DE POINTS MATÉRIELS. 645 



parallèlement aux axes coordonnés, seront déterminés par 

 trois équations de la forme 



(0 vrc = x, d;, = i), d;î; = 3, 



X , \), 3>, étant des fonctions linéaires homogènes des inconnues 

 l, 7], £, et des dérivées de divers ordres de %, -n, {, différentiés par 

 rapport à x, y, z. Ajoutons que, si le premier système est à 

 l'état d'isolement, les coefficients des inconnues et de leurs 

 dérivées pourront se réduire à des quantités constantes , 

 c'est-à-dire indépendantes de x,y, z; et que, dans le cas con- 

 traire, pour obtenir des valeurs très-approchées des incon- 

 nues, il suffira souvent d'intégrer, à la place des équations(i), 

 d'autres équations linéaires qui seront de même forme, et à 

 coefficients constants. 



Cela posé, concevons que les quantités Aï, \), 3, se rédui- 

 sent effectivement à des fonctions linéaires de £, m, £, qui 

 soient en même temps des fonctions symboliques entières de 

 D x , D 7 , D-_, les divers coefficients étant des quantités cons- 

 tantes, c'est-a-dire indépendantes de x, y, z. Pour détermi- 

 ner les formes particulières que pourront prendre les fonc- 

 tions JE, t), 3, quand les équations (i) deviendront isotropes, 

 on devra commencer par substituer aux trois formules (i) 

 une équation unique, qui détermine, non plus les dérivées 

 secondes- 



d;?, DN, d;<: 



des déplacements Ç, «, Ç, de l'atome m, mesurés parallèle- 

 ment aux axes des x, y, z, mais la dérivée seconde 



d'un déplacement V, mesuré parallèlement à une direction 

 quelconque. En supposant que cette direction soit celle d'un 

 rayon vecteur, équivalant à l'unité de longueur, et mené de 



