65û SUR LES SYSTÈMES ISOTROPES 



Supposons maintenant que le système de molécules donné 

 soit homogène. Alors, dans les seconds membres des for- 

 mules (4) et (5), développés suivant les puissances ascen- 

 dantes et entières des lettres caractéristiques u, v, w, les 

 coefficients que renfermeront les divers termes pourront 

 devenir indépendants des coordonnées x, y, z, et se ré- 

 duire ainsi à des quantités constantes. C'est ce qui arrivera 

 en particulier si les divers atomes ou points matériels, étant 

 doués de masses égales, coïncident avec les nœuds d'un 

 système réticulaire, c'est-à-dire avec les points d'intersection 

 de trois systèmes de plans équidistants et parallèles à trois 

 plans fixes. D'ailleurs lorsque, dans les développements de 

 G et de H, les coefficients des divers termes se réduiront à 

 des constantes, les seconds membres des formules (i), c'est- 

 à-dire, les valeurs des quantités représentées par Jf, 1), 3 dans 

 les équations(i)du paragraphe précédent, se réduiront à des 

 fonctions linéaires de £, n, Z, qui seront en même temps fonc- 

 tions explicites, non pas des coordonnées x, y, z, mais seu- 

 lement des lettres symboliques D 7 , D y , D x . 



D'autre part, lorsque, dans les équations (i) du paragra- 

 phe 5, les seconds membres JE, î), 3 se réduisent à des fonctions 

 linéaires de £,/), Ç qui sont en même temps fonctions symbo- 

 liques de D x , D r , D. , ces équations ne peuvent, quand les 

 coefficients demeurent constants, devenir isotropes sans 

 coïncider avec les formules 



/ D/E = E? + FD lU + K(D^ — D^), 



(6) D; „ = Et, + FD,. + K(D,<; — D ; %), 

 { D t >r= El. + FD ;U + K(D 7 £ - D,,), 



la valeur de u étant 



(7) i^D.Ç + D/r + D.Çj 



