DE POINTS MATÉRIELS. 65 i 



et les expressions symboliques 



E,F,K 

 étant des fonctions entières du trinôme 



d^ + d; + d;. 



Enfin, si dans les formules (6) , (7) on remplace les lettres 

 symboliques D. r , D„ D. par les lettres u, v, w, et si, d'ail- 

 leurs, on pose pour abréger 



(8) h = "' + ^\ 



on trouvera non- seulement 



(9) u = u\ -+- m + wl, 



mais encore 



i D/S = El + Fra {al '+ vy> + wÇ\ + K(<v„ - vt), 



(io) D/-/1 = E-/i + Fv(ul + i-/] -+- wQ -+- K(«£ — wÇ), 



' D;Ç=± 1Ç + FW(aÇ + wq + «0 + K(<wS — un ), 



E, F, K étant trois fonctions entières de h. Donc, lorsque les 

 équations (1) seront isotropes, mais à coefficients constants, 

 elles se confondront avec les équations (10), en sorte que les 

 seconds membres des unes et des autres devront être identi- 

 quement égaux. Donc alors, les fonctions de m, v, w, qui re- 

 présenteront les coefficients symboliques des déplacements l, 

 ïi, £, dans les seconds membres des équations (1), devront se 

 confondre avec les coefficients symboliques de ces mêmes 

 déplacements dans les seconds membres des équations (10); 

 et, puisque le coefficient symbolique de l dans la seconde 

 des équations (1) ne diffère pas du coefficient symbolique de 

 yi dans la première, les coefficients de t dans la seconde des 

 équations (10) et de 71 dans la première devront encore être 



82. 



