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65a SUR LES SYSTÈME.» ISOTROPES 



égaux entre eux. En d'autres termes, il faudra que l'on ait, 



dans les équations (10), 



K = — K, 

 par conséquent 



(n) K = o. 



De plus, cette condition étant remplie, et les équations (10) 



étant ainsi réduites aux formules 



j D;S = E£ + Fu{ul + vt, + <K), 

 (\ a) D/ïi = E-„ + Fi> \u\ + v* + wi), 



' D/<;= EÇ + ¥w{ul + v-n + wÇ), 



les seconds membres de ces formules devront coïncider eux- 

 mêmes avec les seconds membres des équations (i). Or, cette 

 coïncidence entraînera les six conditions 



G + D;H = E + F«% G + D;H = E + F<v', G -+- D,;,H = E + Fw 

 D„D w H = Fi-ci', D,„D„H = F(v«, D„D„H=Ftti. 



Il reste à examiner quelle est la forme que devront prendre 

 les fonctions G, H pour satisfaire aux conditions (i3). 



J'observerai d'abord que, E, F étant par hypothèse des 

 fonctions du trinôme 



u' -+- v 5 -1- (V% 



ou, ce (lui revient au même, des fonctions de h, il suffira, 

 pour satisfaire aux conditions (i3), de supposer les fonctions 

 symboliques G, H, réduites elles-mêmes à des fonctions de h. 

 lui effet, dans cette hypothèse, les conditions (i 3), jointes 

 à la formule (8), donneront 



(i4) d,;H = f, 



(i5) G + D/,H = E, 



et se trouveront toutes vérifiées si G, H vérifient les formules 



(i4)et (i5). D'ailleurs, la valeur de H fournie par l'équation (5) 



