654 SUR LES SYSTÈMES ISOTROPES, ETC. 



En résumé, si, dans les équations (i), c'est-à-dire, dans les 

 équations linéaires et aux dérivées partielles qui repré- 

 sentent les mouvements infiniment petits d'un système uni- 

 que de molécules, les coefficients des dérivées des divers 

 ordres se réduisent à des quantités constantes, alors, pour 

 que ces équations deviennent isotropes, il sera nécessaire, et 

 il suffira que les fonctions symboliques G , H, déterminées 

 par les formules (3) et (5) se réduisent à des fonctions de la 

 lettre symbolique 



h = j 



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ou, ce qui revient au même, à des fonctions symboliques du 



trinôme 



a' + v' -+- W = d; + d; + Df. 



D'ailleurs, cette condition étant supposée remplie, il suffira 



de poser 



(ao) E = G + D>,U, F = D,"H 



pour réduire les équations (i) aux formules (ia). 



Appliquées à la théorie de la lumière, les équations (12) 

 représentent les mouvements infiniment petits de l'éther dans 

 ceux des corps isoplianes qui ne produisent pas le phéno- 

 mène de la polarisation chromatique. Dans les corps qui pro- 

 duisent ce remarquable phénomène, les vibrations de l'éther 

 se trouvent représentées non plus par les formules (12), mais 

 par les formules (10). Je montrerai, dans un autre Mémoire, 

 comment ces dernières formules se déduisent des équations 

 à coefficients périodiques qui représentent les mouvements 

 vibratoires de deux systèmes de molécules ou de l'un d'eux 

 seulement. 



