48 INTRODUCTION. 



déviation du fil à plomb ou, ce qui revient au même, par l'observa- 

 tion du pendule. 



Si la terre était une sphère homogène, un même pendule dévié de 

 sa position d'équilibre y reviendrait en accomplissant partout le 

 même nombre d'oscillations pendant le même temps. Si la terre, 

 supposée homogène, est un ellipsoïde de révolution ainsi que Newton 

 l'a admis et que Clairaut a cru le démontrer rigoureusement, comme 

 les points situés à l'oquateur sont plus éloignés du centre que ceux 

 voisins du pôle, la force de la pesanteur qui agit sur le pendule sera 

 plus grande au pôle qu'à l'équateur, elle y ramènera plus puissam- 

 ment le pendule à sa position d'équilibre, de telle sorte qu'un même 

 pendule accomplira plus d'oscillations en un même temps au pôle 

 qu'à l'équateur. Inversement si l'on s'astreint à faire battre à ce 

 pendule la seconde de temps, c'est-à-dire à lui donner une longueur 

 telle qu'il puisse exécuter exactement 60 X 60 X 24 = 86 400 oscil- 

 lations par jour de 24 heures, il faudra ralentir son mouvement au 

 pôle et l'accélérer à l'équateur ou, en d'autres termes, augmenter sa 

 longueur au pôle et la diminuer à l'équateur. Or, l'expériience a 

 prouvé que la longueur du pendule battant la seconde était: 



A 10° du pôle 0,995924 mètres. 



A Paris 0,993866 — 



A l'équateur 0,990925 — 



Nous négligeons l'action de la force centrifuge due au mouvement 

 de rotation delà Terre, qui agit en sens inverse de celle de la pesan- 

 teur sur le pendule et qui est maximum à l'équateur. Cette force cen- 

 trifuge, dont on peut d'ailleurs tenir compte dans les calculs, est, 

 comme l'ont démontré Newton et Huyghens, le 1/289 seulement de 

 la pesanteur, c'est-à-dire très faible relativement à celle-ci. 



En résumé, la longueur exacte du pendule battant la seconde étant 

 supposée être uniquement fonction de la latitude, peut être connue 

 d'avance. En admettant que notre planèle soit un ellipsoïde de révo- 

 lution parfait et que la surface de la mer soit de niveau, c'est-à-dire 

 partout à la même distance du centre, cette longueur de pendule 

 devra être identique en tous les points situés au bord de la mer et 

 sur le même parallèle. S'il en est autrement, si le niveau des eaux 



