455 



«Wat^ematif 95D. IV. (1829) @. 205-231; »ergl. m<b mein 

 Examen crit. de I'hist. de la Geographie T. IV. p. 275. 

 „3n ber einfad^eu ^erjä^tung bet »erfdjiebenen 9)?cr^oben, welche 

 SSölfer, beneit bie inbifc^e <pofitionö--2(ritt)nietif unbefannt war, 

 angeroanbt f)aUn, um bie multipla bet 5"nbamentttl-®ruppen 

 au^jubrücfeu, liegt, glaube id>, bit (Srfldrung uon ber aümäligen 

 Gnt|lel)ung ie6 inbifdjen ©pfiemö. 2ßenii mau bie ^a^l 3568 

 perpenbicular ober Ijorijontal burc^ ^ülfc »on 3nbicatoren 

 auöbrücft, welche ben werfc^iebene« 9lbt^eilungen beö 9lbacuö 



3 S 6 8 



eutfprec^eu (alfo M C X I), fo erfennt man leicht, H^ bie ©rup:; 

 pen}ei(^en (M, C • . .) tveggelajfen werben fönnen. Unfere 

 inbifc^en ^atjlen finb aber nic^t^ anbereö aH jene 

 3nbicatoren; fie finb 9}?ultiplicatoren ber »erfdjie: 

 benen ©ruppen. 2ln biefe alleinige 58ejeid>nung bur* ^nbica- 

 toren erinnert auc^ ber alt = afiatifd^e ©uanpan {bie Oiec^enma: 

 fc^ine, welche bie Mongolen in Siiuflanb eingeführt l)aben) mit 

 auf einanber folgenben JKeiljen »on @rf)nüren ber Saufenbe, 

 ^unberte, ^ebner unb Sintjeiten. Xiefe ©cbniire würben bei 

 bem eben angeführten numerifcben SBeifpiele 3, 5, 6 unb 8 Äugeln 

 barbieten. 3m ©uanpan ifl fein ®ruppenxeirf)en ftd)tbar; bie 

 ©ruppenjeic^en finb bie ©teilen felbjl, unb biefe ©teilen (©d)nüre) 

 werben mit (Sinbeiten (3, 5, 6 unb 8), alö Wultiplicatoren ober 

 3nbicatoren, angefüllt. 9tuf beiben 2ßegen, bem ber figura-- 

 tiven (fcbreibenben) unb bem ber palpablen (betafteu: 

 ben) Slritbmetif, gelangt man bemnacb jur ^ofition, 

 jum ©tellenwertl), jum einfachen ©ebraucb von neun 

 Labien. 3ft bie ©djnur leer, fo bleibt bie ©teile im ©cbreiben offen; 

 feblt eine ©ruppe (ein ©lieb ber ^rogrejfion), fo wirb grapbifäb 

 bie Seere burcb bie ^ieroglppben ber Seere (siinya, sifron, tzüphra j 

 aufgefüllt. 3n ber 5)?etbobe beö (Jutociuö fiinbe icb bei ber 

 ©ruppe ber 5J?i>riaben bie erfle ©pur bei für ben Orient fo wicb^ 

 tigen Srponential: ober oielmebr 3nbicationö:©pftem^ unter ben 

 ©ried^en. M«, Mß, MT bejeidjnen 10000, 20000, 30000. 2Öaö 

 bier bei ben gj?priaben allein angewanbt wirb, gebt bei ben gbi- 

 nefen unb ben 3apanefen, bie iljre (Sultur von ben Sbinefen erfl 

 200 3al)re vor unferer ^eittedfnunq erbielten, burd) alle multipla 

 ber ©ruppen biuburcb. 3m © obar, ber arabifdjen ©taubfcbrift, 

 welcbe Pon -meinem verewigten ^reunbe unb ?ebrer ©iloeflre be 



