NOTES DU UVRE II. 3a3 



Soit C le centre de la terre et par conséquent celui de tout 

 l'univers. Donnons le nom d'apsides aux deux extrémités A et B 

 du diamètre de l'épicycle A F E J^f g qui passe par le centre C 

 de l'univers : l'un de ces deux points est plus éloigné de C que 

 l'autre. Nous appellerons le premier, dans la suite, l'apside re- 

 culé de l'épicycle , et l'autre , l'apside proche. L'épicycle A F E B s'y 

 parcourt la périphérie du cercle concentrique MPDO de l'ouest 

 à l'est en autant de temps que la planète met pour revenir à la 

 même longitude. Cet astre dirige sa marche sur l'épicycle, dans 

 le même sens que ce cercle , et il en décrit la circonférence dan.s 

 chaque révolution synodique, c'est-à-dire pendant son retour à 

 la même position par rapport au soleil. On trouve les grandeurs 

 moyennes de la durée de ces deux périodes , en observant com- 

 bien de fois la planète est revenue à la même longitude et à la 

 même distance du soleil, dans l'intervalle de temps qui lui a été 

 nécessaire pour recouvrer dans le même endroit du ciel la même 

 position par rapport au soleil (Ptolém. , ix , 3). Ou a remarqué 

 ainsi que le nombre des degrés parcourus au ciel dans ce temps 

 par le centre de l'épicycle et par les planètes supérieures , est égal 

 à celui des mêmes sections du cercle décrit par le soleil dans le 

 même intervalle. Ce fait une fois établi, il est facile de prouver 

 (Ptolemee, Almag., pag. 224 et 225; Regiomontanus, x, 

 § g et 10) que toutes les fois que les planètes supérieures se trou- 

 vent dans l'apside reculé A de l'épicycle, elles sont en conjonc- 

 tion avec le soleil , et qu'elles sont en opposition quand elles pas- 

 sent par l'apside proche B. Dans chaque autre point de l'épicycle , 

 la planète ne peut pas être placée dans la ligne droite qui passe 

 par les centres de l'univers et de la terre et du soleil.; mais cette 

 ligne est parallèle partout à celle qui va du centre de l'épicycle à 

 celui de la planète. 



Euclide a déjà fait voir que parmi les lignes CA, Cg, C/", CK, 

 CH, CF, etc., que l'on tire d'un point C situé en dehors d'un 

 cercle AFEB^ aux points Ag/JjHe, etc., de la périphérie de cette 

 courbe, la ligne C A est la plus grande, et CB la.plus petite. Ce 

 géomètre a démontré de même que la ligne Cg est plus grande 

 que laligne Cf, et que celle-ci surpasse la ligne CS en grandeur, 

 et ainsi de suite. CB est au contraire plus petit que CH, et CH 



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