NOTES DU LIVRE II. ' 357 



On voit maintenant que le rapport du mouvement du centre de 

 l'épicycle de Vénus et de Mercure à là marche du soleil , est la 

 cause qui empêche ces deux planètes de s'éloigner du soleil de 

 i8o° et d'entrer en opposition. Mais voilà ce que Pline a voulu 

 dire par les mots et ideo non passant abesse amplius , quoniam cur- 

 vatwa apsidum ibi non habet longitudinem majorem. L'expression 

 curvatura apsidum ne signifie que l'angle formé par la ligne BCMA 

 des apsides aver la tangente CD ; cet angle ne change pas 'de 

 grandeur quand l'épicycle se meut sur un cercle concentrique ; 

 mais s'il se meut sur un excentrique , sa grandeur varie. Dans ce 

 même cas , la ligne qui va du centre de la terre à celui du so- 

 leil , ne coïncide plus avec celle qui va du centre de notre globe 

 à celui de l'épicycle , quand ce cercle ne se trouve pas aux apsides 

 de l'excentrique ; mais la première ligne sera toujours parallèle à 

 celle qui va du centre de l'excentrique à celui de l'épicycle. En 

 supposant donc que le centre de la terre ne soit pas en C , mais 

 en R, et que l'épicycle se trouve dans le point m de l'excen- 

 trique , la ligne R m sera parallèle à la droite RS quand le soleil 

 occupera le point S. Tirons maintenant du centre R de la terre 

 une ligne R g , qui soit tangente à l'épicycle a¥ e g dans le point g , 

 on reconnaîtra facilement que toutes les fois que l'épicycle se 

 trouve en m, l'élongation de Vénus et de Mercure ne peut deve- 

 nir plus grande que l'angle SRg' formé par les lignes RS et Rg', 

 Ainsi la ligne Co, qu'on appelle la ligne des apsides moyens, 

 parce qu'elle passe par les points a et e de l'épicycle , dont l'un est 

 le plus éloigné et l'autre le plus rapproché du centre C de l'ex- 

 centrique , fait les fonctions de la ligne R a des vrais apsides si le 

 centre de la terre est en R , et que l'épicycle se meuve sur l'ex- 

 centrique MFBN , dont le centre est en C. On n'a donc qu'à 

 traduire les mots curvatura apsidum de Pline par courbure des 

 apsides moyens, et le sens du passage que nous expliquons ne 

 présente plus aucune difficulté. 



L'angle d'élongation SRg n'est pas de même grandeur dans 

 chaque emplacement de l'épicycle sur l'excentrique. Il est dans 

 l'apogée de l'excentrique plus petit que dans tout autre point de 

 ce cercle ; il atteint le maximum de sa grandeur au périgée de 

 l'excentrique; il va en diminuant à mesure que l'épicycle s'éloigne 



