12 Theorie der Wellen in flachem Wasser. 



III. Theorie der Wellen in flachem Wasser. 



Experimente. 



Während diese Formeln für die Wellen in unendlich tiefem und seit- 

 lich unbegrenztem Wasser als unbestrittene Errungenschaften der Analysis 

 gelten dürfen, werden die Vorgänge in den Wellen auf flachem Wasser 

 keineswegs bei den verschiedenen Autoritäten durch identische Formeln 

 ausgedrückt. Hagen tritt sogar in seinen Untersuchungen über Wellen 

 auf Wasserflächen von geringer, aber konstanter Tiefe den Behauptungen 

 Airys ziemlich schroff gegenüber. Dieser führt nämlich die Voraussetzung 

 ein, daß die Wellen nur eine unendlich kleine Höhe haben, wodurch er viel- 

 fach genau zu denselben Resultaten gelangt, als wenn er die Wassertiefe 

 ais unendlich groß, die Wellenhöhe aber als endlich angenommen hätte. 

 Ferner wird durch Airys Annahme die Bedingung der Kontinuität, die bei 

 allen diesen Untersuchungen obenan steht, ganz untergeordnet. Die von 

 Airy selbst behauptete Übereinstimmung seiner theoretischen Ableitungen 

 mit den Experimenten Scott Russells wurde von letzterem bestritten, 

 indem dieser Airy vorwarf, daß er die ihm vorliegenden Beobachtungen 

 willkürlich abgeändert habe. Kurz, die Analysis, die Beobachtung und 

 das Experiment sind noch nicht in erwünschter Eintracht. 



Es wird darum gut sein, hier gleich die Resultate experimenteller 

 Beobachtungen einzuschalten, soweit sie von Wilhelm und Heinrich 

 Weber, von Scott Russell und Hagen übereinstimmend ge- 

 geben werden. 



Zu diesen Experimenten dienten jedesmal sogenannte AVellenrinnen, 

 lange Kästen von gleichem rechteckigem Querschnitt, meist mit durch- 

 sichtigen Wänden (s. unten Fig. 40), durch welche man die Vorgänge im 

 Innern des Wassers beobachten konnte. Die Brüder Weber erregten 

 die Wellen in der Weise, daß sie mit einem dünnen Röhrchen eine kleine 

 Wassersäule aufsaugten und dann ins Wasser zurückfallen ließen. Scott 

 Russell sperrte mittels eines Schützes am Ende seiner mehr als 6 m 

 langen Rinne eine Quantität Wasser ab und gab dieser ein höheres Niveau 

 als dem Hauptbassin. Sobald er nun dieses Schütz entfernte, erhielt die 

 Wassermasse des Hauptbassins den wellenerzeugenden Stoß. Hagen 

 ließ durch ein Uhrwerk eine Scheibe im Bassin in regelmäßig sich wieder- 

 holende Schwingungen versetzen und erzeugte so eine ganze Reihe von 

 Impulsen, welche in gleichen Zeiten aufeinander folgten. Lediglich durch 

 Erzeugung von Windwellen im kleinen auf der Oberfläche des Wasser- 

 beckens ist keiner der vorliegenden Versuche angestellt. 



Übereinstimmend ergibt sich aus diesen Experimenten folgendes. 

 Die Wasserfäden schieben sich in seichtem Wasser am Boden hin und her, 

 während nach der für unendliche Tiefen gegebenen Theorie sie mit ihrem 

 unteren Ende als fest wurzelnd angesehen werden. Dagegen zeigen die 

 obereil Enden der AVasserfäden neben ihrer Verlängerung und Verkürzung 

 auch ein Überneigen bald nach vorn, bald nach hinten, die Wasserteilchen 

 beschreiben also auch hier geschlossene Bahnen, die an der Oberfläche 

 nach Hagen wie nach Weber von Kreisbahnen gar nicht oder nur wenig 

 verschieden sind. Dabei bleibt bei Ha^en der horizontale Durchmesser 



