22 Theorie der Wellen in flach '^m Wasser. 



Die Messung der Geschwindigkeit, mit der die Welle über 

 das Wasser fortschreitet, trifft auf große technische Schwierigkeiten und 

 die Beobachtungsfehler werden dabei sehr beträchtlich, so daß sie sich 

 nur in langen Reihen einigermaßen ausgleichen. 



Was die Beobachtungen von ErnstHeinrich und Wilhelm Weber 

 betrifft, so sind dieselben zwar an sich mit großer Zuverlässigkeit aus- 

 geführt, leider aber aus anderen Gründen unbenutzbar (vgl. Wellenlehre 

 §§ 132 bis 137). Die Weber benutzten nämlich zwei Wellenrinnen, von 

 denen die kleinere (im Lichten) maß: Länge 1.733 m, Höhe 0.22 m, Breite 

 hur 15.1 mm. Die größere war doppelt so lang und breit, aber 0.63 m 

 hoch. Folgende Tabelle bezieht sich in den ersten fünf Rubriken auf 

 Messungen, in der kleineren . Wellenrinne. Die an sechster Stelle auf- 

 geführten Resultate, aus der größeren Wellenrinne gewonnen, sind streng 

 genommen den vorigen nicht vergleichbar, weil der die Welle hier er- 

 zeugende Impuls etwas anders bemessen war. Zum Vergleich sind auch 

 die Werte von c aufgenommen, wie sie sich nach Lagranges Formel XVI 

 ergeben würden. Die Zahlen bedeuten sämtlich Millimeter. 



Wasser tiefe p — . . . . 

 Beob. Geschwindigkeit 



= \^gv' ...... 



Man sieht, daß die beobachteten Geschwindigkeiten bei den größeren 

 Tiefen sehr erheblich hinter den aus Formel XVI abgeleiteten zurück- 

 bleiben. Die Ursache dieser Erscheinung ist zum Teil in den ungünstigen 

 Dimensionen der Wellenrinne zu suchen. Bewegungen in einer Wasser- 

 masse von nur 15 mm Breite unterliegen einer sehr wirksamen seit- 

 lichen Adhäsion, wodurch denn in jener Beobachtungsreihe nur das 

 . Ugemeine Gesetz erkennbar bleibt: in tieferem Wasser ist die Geschwindig- 

 keit der AVellen größer als in flacherem. 



Unter günstigeren Verhältnissen sind die Messungen von Scott 

 RussclP) angestellt. Leider hat er sich vorzugsweise mit einer Art 

 von Wellen beschäftigt, welche, anderer Entstehung sind als die Wind- 

 wellcn des Meeres, nämlich mit sogenannten „Übertragungswellen" {ivaves 

 of translation). Solche Welle bildet eine isolierte Erhebung ohne voran- 

 gebendes oder nachfolgendes Wellental, welche einsam (nicht in Scharen 

 wie die Windwellen) über die sonst ebene Wasserfläche dahineilt (daher 

 auch „Einzelwelle", solüanj wave, genannt), und die er, mehrfach reflek- 

 tiert, die über 6 m lange und 0.3 m breite Wellenrinne viele Male durch- 

 messen ließ. Diese Welle zeigte sich stets in ihrer Geschwindigkeit ab- 

 hängig von der Wassertiefe nach der Formel 



c = \/^g(r'+W XXX 



wo // die Erhebung der Welle über das mittlere Niveau l^edeutet^). Wie 



M Report of the 14»'i nieeting of the British Association for the advancement 

 f scioncc etc. London 1845, p. 311—392. 



2) Vgl. namcntlü^h Tabelle IX bei R u s s el 1 a. a. O. S. 339. Über die analy- 



sehe Ableitung dieser Forme] vgl. B o u s s i n e s q in Coinptes rendus vol. 72, 1871, 



775 lind vol. 73, 1871, p. 257 ff. und 1211; Journal des mnthcmatiques (de Liou- 



