Prüfling der Formeln durch Beobachtungen. 



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keit, die zwischen 6.2 und 14.0 m p. S. schwankt, zeigt, daß diese Fälle 

 eigentlich nicht hierher gehören. 



Das rohe Mittel aller 14 Beobachtungen ergibt als durchschnittliche 

 beobachtete Geschwindigkeit 11.8 m, die Lagrangesche Formel würde 

 für 2? = 12 m c =-- 10.8 m, für 79 = 15 <? = 12.1 m p. S. liefern. Aber es 

 sind doch große Unterschiede im einzelnen vorhanden; der Beobachter 

 selbst bezeichnet die unter Nr. 2, 3, 5 und 6 gemessenen W^ellen als schlecht 

 ausgeprägt. Bedenklich ist, daß alle Wellen, die erste Reihe ausgenommen, 

 wiederum Dünungen angeüörten, die aus dem Englischen Kanal ins Hafen- 

 becken eindrangen, wobei die hohen Wogen der 7. Reihe in 9 m Wassertiefe 

 überbrandeten. Die längsten, 135 bis 140 m messenden Wellen (7, 8, 9, 14) 

 haben eine größere Geschwindigkeit (Mittel = 13.3 m), doch hat auch 

 eine kürzere Dünung (Nr. 10 mit X = 105) die sehr große Geschwindig- 

 keit von 14.0 m. Der für unendliche Wassertiefen geltenden Formel VIII 

 folgt die 12. Beobachtungsreihe (X berechnet 102, beobachtet 105 m) 

 ziemlich gut, die 3., 5., 8., 9. angenähert. 



Keiner der beiden Formeln XVI oder XXIV günstig ist dagegen eine 

 zweite Beobachtungsreihe^ welche Hagen publiziert hat und bei der 

 das Verhältnis von p : X nur wenig kleiner als 1 ist, wo also der Hilfswinkel 

 der Airyschen Formel XVII cos 2^ iast genau = 1 wird. 



Nachstehende Tabelle enthält Daten über Geschwindigkeit und Länge 

 von Wellen, welche Kapitän Knoop in der Ostsee (I, II) und im Oderhaff 

 (III) bei Swinemünde auf ziemlich kleiner, aber gleichmäßiger Tiefe auf 

 Hagens Veranlassung gemessen hat. 



Die Zahlen zeigen, daß für diese Wellen die aus der Wassertiefe (nach 

 XVI, XXIV bis XXVl) berechnete Geschwindigkeit und Länge viele Male 

 größer ist als die beobachtete. Dagegen bewähren sich die für unendliche 

 Tiefen geltenden Beziehungen (VIII) zwischen X und c vollkommen (vgl. 



