28 * Theorie der Wellen in flachem Wasser. 



die 6. und die letzte Rubrik der Tabelle), wie übrigens nach unsern Er- 

 örterungen zu erwarten war, wonach Formel XVI nur dann anwendbar 

 ist, wenn der Quotient fjX ein sehr kleiner Bruch ist. In der Tat werden 

 wir m dem die Gezeiten behandelnden Kapitel eine große Anzahl von 

 Beispielen finden, in denen sich die Lagrangesche Formel unter der von 

 Boussinesq und Airy gegebenen Bedingung völlig bewährt. 



Ähnlicher Art sind mehrere Beobachtungen, die William Shield^) 

 nach einem schweren Oststurm an der Hafenmole in Peterhead in Ost- 

 schottland am 16. Februar 1900 ausgeführt hat. Es handelte sich um 

 Dünungen, die, über dem Nordseeplateau entstanden, auf die Küste zu- 

 liefen; die Wassertiefe am Beobachtungsorte war 18 bis 19 m und die 

 Wellen waren ungleich in ihren Größen, jedoch gibt er als gutes Maß 

 für die Höhe über dem Stillwasserniveau 6.9 m an, die Längen schätzte 

 er zwischen 150 und 215 m, die Perioden lagen zwischen 13 und 17 Se- 

 kunden. Läßt m^an mit Gaillard den Wellenkamm mit 64 Prozent der 

 ganzen Wellenhöhe über dem Stillwasserniveau liegen, so würde die ganze 

 Wellenhöhe auf 10.7 m anzusetzen sein, und weiter ergäbe sich nach 

 Formel XIII die Geschwindigkeit zu 13.1 m p. S., während Shield 12.2 m 

 beobachtet hatte. In einem früheren Falle (im November 1888) hatte er 

 ebenfalls in Peterhead Wellen von 7.9 m Höhe, 150 m Länge und 12.5 m 

 sekundlicher Geschwindigkeit gemessen, in einer Wassertiefe zwischen 

 13 und 14.5 m. Darf man hier annehmen, daß 2/3 ^^^ Wellenhöhe über 

 Stillwasserniveau liegen, so erhielte man nach Formel XIII als Geschwindig- 

 keit 11.5 m. Weniger befriedigend ist die Übereinstimmung in einem 

 dritten Falle, den Shield von der südafrikanischen Algoabai berichtet: 

 die Wellen hatten eine Höhe von 3.0 m, eine Länge von 60 m und liefen 

 in 7.3 m Wassertiefe 6.1 m p. S. Aus der Formel XIII würden sich unter 

 gleichen Annahmen, wie vorher, c = 8.0 m berechnen; aber auch hier 

 wurden offenbar WeUen gemessen, die in hoher See entstanden waren, 

 also kaum hier herangezogen werden dürfen. 



Eine besonders große Zahl von Seichtwasserwellen hat D. D. G a i 1- 

 1 a r d 2) gemessen : ungefähr 100 in North Beach bei St. Augustine an der 

 atlantischen Küste von Florida (1890 bis 1891), sodann unter ungleich 

 günstigeren Umständen 631 in Duluth und sonst am Oberen See (1901 

 bis 1902). Er hat sich der Mühe unterzogen, die Messungen mit der 

 Formel XIII zu vergleichen und die Übereinstimmung im Hafenkanal 

 von Duluth günstiger gefunden, als in St. Augustine, wo er es anscheinend 

 häufig auch mit Dünungen aus dem Atlantischen Ozean zu tun hatte. 

 Die Beobachtungen verteilten sich auf 39 verschiedene Tage, es wurden 

 an den meisten Tagen über 10, an vielen Tagen über 20, mehrfach über 

 40 bis 80 Wellen gemessen; die Wellenlängen schwankten zwischen 14 

 und 84 m, die Höhen von 0.6 bis 7.0 m, die Geschwindigkeiten von 2.8 

 bis 8.2 m p. S., die Wassertiefen am Molenende von 7.5 bis 8.2 m, im 

 Oberen See von 1.0 bis 5.6 m. Bei den 533 Messungen an den Molenköpfen 

 ergab die Rechnung nach Formel XIII gegen die Beobachtungen im Mittel 

 nur einen Unterschied von V2 Prozent; die 98 Beobachtungen aus dem 

 Oberen See geschahen unter schwierigeren Umständen, und hier beträgt 



*) Proc. Instit. of Civil Engineers 1901, Bd. 143, p. 210. 

 ') Wave action p. 99—103. 



