Prüfung der Formeln durch Beobachtungen. 



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die Abweichung gegen die bereclineten Werte 5 Prozent — ein Gesamt- 

 ergebnis, das für die Airysche Formel denn doch beträchtlich günstiger 

 ausfällt, als man nach der scharfen Kritik, die Hagen u. a. darüber aus- 

 sprachen, erwarten konnte. Ich gebe in der nachstehenden Tabelle die 

 Beobachtungen Gaillards aus dem Jahre 1901 in der von ihm veröffent- 

 lichten Form wieder 1), nur in metrischen Maßen. 



Nach Max Möller^) ist die Lagrangesche Formel erfahrungsgemäß 

 allgemein bei kleinen Wassertiefen, und zumal in strömendem Wasser, wie 

 in Flußmündungen, unbrauchbar; er bezieht sich dabei insbesondere auf Mes- 

 sungen von L. Franzius im Gebiet der Unterweser. Freilich handelt es sich 

 in Möllers weiteren Untersuchungen um eine bestimmte Abart der Flach- 

 wasserwellen, närahch um Gezeitenwellen, denen eine sehr langgestreckte 

 Orbitalbahn der bewegten Wasserteilchen zukommt, wobei die vertikale 

 Komponente der Bahn sehr klein wird gegen die horizontale, die wir später 

 als Ebbe- oder Flutstrom kennen lernen werden. In solchen Wellen ist nicht 

 mehr die Geschwindigkeit einfach der Quadratwurzel aus der mittleren Wasser- 

 tiefe proportional, sondern es ist die jedem Wasserteilchen entsprechend der 

 Wellenphase in seiner Orbitalbahn eigene horizontale Geschwindigkeit al- 

 gebraisch zu addieren. Nennt man die sekundliche Gesch^vindigkeit im Wellen- 

 berg (also im Flutstrom) + u, im Wellental (im Ebbestrom) — u, so nimmt 

 Formel XVI die Gestalt an : c = [/g^ i u. Die Folge ist, daß die Wellen- 

 kämme rascher, die Wellentäler langsamer fortschreiten und dadurch das 

 Weilenprofil an der Vorderseite der Welle verkürzt wird bis zu endlichem 

 Überbrechen. Hierauf ist bei den Gezeitenwellen in Flußmündungen aus- 

 führlicher zurückzukommen. Auf die Windwellen im seichten Meere, wo 

 die Orbitalbahnen kreisähnhche ElHpsen bilden, ist diese Betrachtung nicht 

 anwendbar. 



Über das Verhalten der Orbitalbahnen in den verschiedenen Tiefen- 

 schichten liegen aus dem Meere irgendwelche Messungen nicht vor; auch 



^) Wave action p. 101. Ein Rechenfehler ist berichtigt. 



2) Zeitschr. f. Architektur- und Ingenieurwesen 1896, Heft 7, und Festschrift 

 der Herzogl. Techn. Hochschule Carola- Wilhehnina zur 69. Vers. d. Naturf. in Braun- 

 schweig 1897, S. 125 f. 



