Wachstum der kapillaren Wellen. 



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das 3- bis 4fache der niederen Kategorie betragen. Ihre Profile sind rundlicher 

 gebildet, so daß schon hier ein ähnUcher Unterschied besteht, wie zwischen 

 Wind wellen und Dünung. Nim beachte man, wie jede vorübergehende Gleich-, 

 gewichtsstörung der Wasseroberfläche wirkt. Ein ins Wasser geworfener Stein 

 erzeugt kreisförmige, auseinanderlaufende, konzentrische Wellenringe, von 

 denen die äußersten je die größten Talbreiten aufweisen, die mehrere Male' 

 größer sind, als die der zuerst an der Störungsstelle entstandenen Wellen. 

 Nun scheint es, als wenn die größeren, nach Erlöschen des Windstoßes zurück- 

 bleibenden Kapillarwellen der zweiten oder dritten Kategorie zum Teil solche 

 Restgebilde der elementaren Kräuselungen sind; je weiter vom Ursprungsort, 

 um so größer sind die Talbreiten dieser ausklingenden Wellen, aber auch 

 um so abgerundeter die Profile und kleiner die Wellenhöhen. 



Jedenfalls sind so stets freie Wellen der verschiedensten Dimensionen 

 gleichzeitig nebeneinander vorhanden und in der Fortpflanzung nach gleicher 

 Richtung hin begriffen. Wenn hierbei Schwebungen und Kombinations- 

 wellen auftreten, so können aus ihnen weiterhin größere Wellen entstehen. 

 Freihch sind von Kombinationswellen nur Differenz-, nicht Summations- 

 wellen und auch nicht Obertönen analoge Neubildungen ins Auge zu fassen, 

 denn nur die ersteren liefern Schwingungen von längerer Periode und größerer 

 Wellenlänge. 



Die Periode der kleinsten Kapillarwellen, vorausgesetzt daß die Trochoiden- 

 theorie ohne Vorbehalt auf sie angewandt werden darf, ist immer sehr klein, 

 Wir finden folgende zusammengehörige Werte: 



Wellenlänge (cm) = X . 



Periode (Sek.) = t 

 Sch-wingungszahl = N 



100 



0.801 

 1.2Ö 



Für Schwebungen gilt die Regel, daß, wenn wir zwei Wellen von 

 den wenig verschiedenen Perioden t und Tj haben (wo t^ kleiner als r ist), 

 die Kämme der beiden Wellen nach der Zeit T = Ti^:{t — Ti) zusammen- 

 fallen, ihre Höhen sich also addieren. Für unsere kleinen Kapiliarwellen 

 von 2 und 3. cm Länge wird T ungefähr V2 Sekunde, was Schwebungswellen in 

 Abständen von l = V2 1^ entspräche ; für Wellen von 3 und 4 cm Länge ergäbe 

 sich T fast gleich 1 Sekunde, d. h. es entstehen über 1 m lange Schwebungs- 

 wellen. Je kleiner die Differenz r — t^, um so größer wird T und um so länger 

 die Schwebungswelle. Freilich sind die Wellenhöhen dieser letzteren nicbt 

 eben groß. Aber es können sehr leicht durch Zusammentreffen von Schwe- 

 bungen gleicher T, was bei der großen Zahl der stets vorhandenen verschieden 

 langen Kapiliarwellen zu erwarten ist, sich die AmpHtuden so steigern, daß 

 wir Wellen von den Dimensionen der zweiten bis vierten Kategorie unserer 

 früheren Einteilung (S. 57) schon auf diesem Wege ableiten können. 



Übergeordnete Wellen von größerer Periode und Länge liefern dazu noch 

 die Differenzwellen, die den . Differenzen der Schwingungszahlen N 

 entsprechen. Bleiben wir bei den Werten unserer vorstehenden Tabelle, so 

 liegen die Schwingungszahlen der ersten elementaren Kräuselungen zwischen 

 10 und 6 pro Sekunde, die der zweiten Kategorie zwischen 5 und 3, die der 

 dritten bei 3 und 2, der vierten mit Welleiüängen von 80 bis 100 cm bei 

 IV4 t>is 1 pro Sekunde. Die Differenzen der Schwingungszahlen innerhalb 

 der einzelnen wie auch der verschiedenen Kategorieen liefern nun sehr leicht 

 Schwingungsperioden, die in einer der vorhandenen höheren Wellengrößen 

 vorkommen. Indem nun auch hierbei durch Interferenz mehrerer Differenz- 

 wellen von gleicher Periode und durch Schwebungen die Amplituden gehäuft 

 Krümmel, Ozeanographie. II. ß 



