Wachsen der Wellenhöhen mit der Zeitdauer der Windwirkung. 



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Angaben für die Windgeschwindigkeit wiederum nacli Koppen (cf . Tabelle 

 S. 70) und geben außer den Mittelwerten der Wellenhöhen auch deren 

 absolutes Maximum und Minimum- für jede Klasse, wobei zugleich auch 

 die Werte für die Dünungen {grosse houle^ houle) für sich gesetzt sind, da 

 sie mit dem vorliegenden Problem nichts zu tun haben. Freihch ist nicht 

 gewiß, daß in den anderen Kategorieen, zumal der letzten, nicht auch 

 einzelne Dünungen enthalten sind. 



Büemach hat es den Anschein, als wenn die Wellenhöhe nicht einfach der 

 Windgeschwindigkeit proportional ist, sondern bei den höheren Stärke- 

 graden des Windes ergiebiger anwüchse. Aber auch hier fehlt wieder jede 

 Beziehung zur Zeitdauer der Windwirkung. 



Gegenüber diesen unvollkommenen Versuchen bedeutet, das Vorgehen 

 C. B o e r g e n s ^) einen erheblichen Fortschritt. Die Erfahrung scheint 

 darauf hinzuweisen, daß die Wellenhöhen mit der Zeitdauer der Wind- 

 wirkung nicht einfach wachsen, sondern anfangs rasch, später immer 

 langsamer, bis sie für jede gegebene Windgeschwindigkeit ein Maximum 

 erlangen, das auch bei fortgesetzter Andauer derselben Windstärke nicht 

 überschritten wird, d. h. daß sie sich dabei asymptotisch einem Grenzwert 

 nähern. Einer solchen Bedingung würde am besten ein Ausdruck von der 

 Form genügen: 



F = Ä„.:(l + ^). 



worin H die gesuchte Wellenhöhe, H^ die beim gegebenen Wind maximale 

 Höhe, t die Zeitdauer seit Beginn des Windes und a eine Konstante bedeutet. 

 Für t — wird auch H = und f ür ^ = oc wird H = H„i, und das Wachsen 

 von H ist offenbar anfangs viel rascher als später. Aber auch so ist die 

 Formel noch nicht vollständig ; denn die Wellenhöhen ließen sich dadurch 

 nur für Wasserflächen von unendlicher Ausdehnung und gleichmäßiger 

 großer Wassertiefe ausdrücken. Um das Problem nicht unnötig zu kom- 

 plizieren, wird von der Einwirkung der Wassertiefe ganz abgesehen. Für 

 die Wirkung des Seeraums empfiehlt sich ein ähnlicher Ausdruck wiel für 

 die Zeitdauer. Nennen wir D die Länge der vom gegebenen Winde bö- 

 strichenen Bahn in Seemeilen, und sei die Geschwindigkeit des Windes 

 ebenfalls in Seemeilen pro Stunde ausgedrückt (was durch Multiplikation 



^) Ann. der Hydr. 1890, S. 3 ff. 



