78 Abhängigkeit der Wellen vom Winde. 



ß aber = — 102, d. h. bei Aufhören des Windes nehmen die Wellenlängen 

 rasch ab, was den Beobachtungen durchaus widerspricht. Die Formel genügte 

 im übrigen auch der Anforderung, daß die Längen /. bei großen Aq langsamer 

 wachsei) als bei kleinen, da doch nach der erwähnten Beobachtung im Passat 

 die A in 18 Stunden von 10 auf 30 m, im Westwindgebiet in 100 Stunden nur 

 von 113 auf 235 m angewachsen sind. In noch entschiedenerer Weise Heße 

 sich diese Anforderung rechnungsmäßig dadurch erfüllen, daß man in den 

 Nenner des zweiten und dritten Gheds statt Aq das größere und wachsende A 

 einsetzte, also damit eine quadratische Gleichung wählte; a würde im vor- 

 liegenden Fall = 2.2, ß = — 63 werden. 



Wir sind angesichts dieser Schwierigkeiten gezwungen, nunmehr eine 

 ganz andere Grundlage für die Betrachtung zu suchen, und das geschieht, 

 indem wir den von Antoine bereits berührten, aber nicht weiter ver- 

 folgten Weg benutzen und uns erinnern, daß die Wellen ihre Energie doch 

 nur vom Winde empfangen. Aus den Beobachtungen gewinnt man die 

 Überzeugung, daß die vorhandene lebendige Kraft des Windes bei un- 

 unterbrochener Betätigung immer größere Volumina des Wassers in ihren 

 Bereich zieht. Da, wie wir auf Grund der Beobachtungen annahmen, die 

 Wellenhöhen einem gewissen Maximum unterworfen sind, muß die Ver- 

 mehrung des Volumens in einem Wachsen der Wellenlänge und, damit 

 zusammenhängend, einer Steigerung der Orbitalbahnen auch in der Tiefe 

 gesucht werden^). 



Hier hilft uns nun Formel XII (S. 11), der analytische Ausdruck 

 für die Total-energie der Welle, in erwünschter Weise weiter: die Formel 

 lautete vollständig: 



Betrachten wir das Hauptglied vor der Klammer, so ist daraus sofort zu 

 entnehmen, daß die Wellenenergie direkt mit der Wellenlänge wächst, 

 aber außerdem mit dem Quadrat der Wellenhöhe. Wenn bei längerer 

 Andauer des konstanten Windes die Wellenhöhe nur wenig oder -gar nicht 

 mehr zunimmt, verkörpert sich der fortschreitende Energiezuwachs in 

 einer Vergrößerung der Wellenlängen. Ja, wenn der Wind aufhört und 

 entsprechend die Wellenhöhen immer kleiner w^erden, wird die in der 

 (reibungslos gedachten) Flüssigkeit vorhandene Energie ein stetiges 

 Wachsen der Wellenlängen herbeiführen , damit der Faktor X ^ - den 

 gleichen Wert behält. Bei der engen Verknüpfung, die nach der W^ellen- 

 theorie zwischen Länge, Periode und Geschwindigkeit besteht, müssen 

 auch diese mit steigender Wellenenergie in gleichen Schritten wachsen, 

 so daß die Wahrnehmung von Paris, wonach „dieselbe Brise auch immer 

 dieselbe W^ellengesch windigkeit erzeugt" (S, 67), wörthch genommen kaum 

 richtig sein kann. Hierauf ist später bei der Darstellung der Dünung 

 zurückzukommen. Das Eingreifen der Windwirkung von der Oberfläche 

 in die T i e f e ist nicht weniger wesentlich; es erfolgt gemäß der Formel (I) 



^) Die Tatsache, daß die der Wellenlänge proportionale Wellengeschwindigkeit 

 mit dem Alter der Welle zunimmt, ist nichts Neues; sie findet sich schon bei C a u c h y 

 ja schon bei Leonardo da Vinci, der sagt: „L'onda quanto piü si muove piu 

 si abbassa, e piü si dilata e piü si fa veloce. " (Nach C i a 1 d i in Riviata marittima 

 1873. I, p. 15.) 



