106 Umformung der Wellen. 



tiefe proportional (X = t l/^QV)'* ^^ Wellenkämme rücken also näher 

 zusammen. 



Nur die Wellenperiode bleibt, wie leicht einzusehen ist, dabei 

 unverändert, sobald es sich um Wellen handelt, welche, im tiefen 

 Wasser entstanden, nun auf den flachen Strand zulaufen. Denn da durch 

 die gegebenen Umstände jede Welle in gleicher Weise aufgehalten wird, 

 so bleiben die Zwischenräume zwischen ihrem Eintreffen am Strande 

 immer dieselben. Die Formel XXVII (S. 20) verliert also hier ihre Gültig- 

 keit, sie gilt nur für gleichmäßige geringe Tiefe. 



Dagegen wird die Wellenhöhe vergrößert: die Wasser- 

 fäden des Flachwassers, welche von denen des tieferen Wassers beim Heran- 

 rücken des Wellenkammes einen seitlichen Druck in der Richtung auf das 

 Ufer zu erhalten, erfahren durch den nicht mehr horizontalen, sondern 

 schief aufsteigenden Meeresboden einen Widerstand; da sie seitwärts nicht 

 ausweichen können, so bewegen sie sich nach der freien Oberfläche, d. h. 

 der Wellenkamm wird . höher. Nach den Untersuchungen A i r y s wird 

 hierbei die Wellenhöhe größer im umgekehrten Verhältnis zur vierten 

 Wurzel aus der Wassertiefe; rascher dagegen wächst sie beim Eindringen 

 in trichterförmig sich verengende Buchten, nämlich umgekehrt propor- 

 tional zur Quadratwurzel aus der horizontalen- Breite des Wasserbeckens. 



Einige Beispiele mögen die hier aufgestellten Beziehungen näher erläutern. 



Wellen, die in 20 m Tiefe 40 m lang sind, wo also das Verhältnis 'p/l = ^/a 

 ist, würden nach Formel XVII eine Geschwindigkeit von 7.9 m p. S. 

 haben ; gelangen sie noch in Wasser von 10 m Tiefe, so wird die .Geschwindigkeit 

 proportional den Wurzeln aus dem Verhältnis der beiden Wassertiefen ab- 

 genommen haben, d. h. auf 7.9 ^1720 = 5.6 m p. S. Ebenso vermindert 

 sich die Wellenlänge im gleichen Verhältnis, also auf 40 ^1/2= 28 m. 

 In einer Wassertiefe von 5 m müßte sich die Geschwindigkeit auf die Hälfte 

 der ursprünghchen, also auf nicht ganz 4 m, die Wellenlänge ebenso auf 20 m 

 verringert haben. 



Da die Periode unverändert beibehalten wird, ist man imstande, 

 aus Beobachtungen derselben am Strande die Wellendimensionen für tiefes 

 Wasser nach den Trochoidenformeln zu berechnen. Aus einer längeren Beob- 

 achtungsreihe am Strande von Sylt ergab sich mir am 31. August 1897 eine 

 durchschnitthche Periode für die dort auflaufenden Wellen von 6 Sekunden. 

 In der offenen See würde dieser Periode entsprechen: eine Geschwindigkeit 

 von 9.4 m p. S. und eine Länge von 56 m. Diese Dimensionen würden für 

 das Gebiet nördlich von der Doggerbank, wo die Wassertiefen 56 m über- 

 steigen, durchaus möghch sein. In der östhchen Nordsee aber würde die 

 Geschwindigkeit im Seichtwassergebiet bei 20 m Tiefe bis 5.6, in 10 m Tiefe 

 auf 4.0, in 5 m Tiefe auf 2.8 m p. S. verringert werden; die Wellenlängen dem- 

 entsprechend auf 33, 24 und 17 m. 



Lassen wir ferner Wellen von der H ö h e = ^ sich aus einer anfäng- 

 lichen Wassertiefe = p fortpflanzen in ein Gebiet mit der kleineren Tiefe = p\ 

 so wird sich die neue Wellenhöhe H^ verhalten zur anfänglichen wie \Xp ' t^p\ 

 also H' = H ^/p/p' sein. Die Wellenhöhen wachsen danach ziemlich langsam 

 mit abnehmender Tiefe. Setzen wir beispielsweise H = S m und p = 50 m, 

 80 wird der Reihe nach: 



für p' = 30 m 

 H'= 3.4 



20 m 10 m 5 m 

 3.8 4.5 5.3 



