Wirkung abnelimender Beckenbreite. 107 



la einer Tiefe von 5.27 m würde die Wellsnhöhe ebenfalls 5.27 m werden, 

 worauf Brandung eintritt. Allgemein würde erst durch eine Abnahme der 

 Wassertiefe auf Vie ^i^r ursprünglichen eine Verdoppelung der Wellenhöhe 

 eintreten. 



Rascher wirkt die Abnahme der Beckenbreite. Setzen wir vor einer 

 Meeresbucht mit der horizontalen Breite b die- Wellenhöhe = H und lassen 

 die Breite abnehmen auf h\ so verhält sich die neue Wellenhöhe H^ zu H 

 wie \/b: \/b'; es ist also H^ == H {/b/b'. Hier wird schon, wenn die Breite 

 auf V4 der anfänglichen zurückgegangen ist, die Wellenhöhe verdoppelt. Es 

 831 beispielsweiss H = 3 und 6 = 10 000 m, so werden der Reihe nach werden: 



Bei 2500 m Breite fände sich die Wellenhöhe verdoppelt auf 6 m. 



Nach Thomas Stevenson entspricht in der. Natur diese Abhängigkeit 

 der Wellenhöhen von der veränderten Beckenbreite nicht genau der Airyschen 

 Formel; er gibt folgende mit einem Korrektionsglied versehene empirische 

 Formel für eine Beckenerweiterung: 



= ]/4-l[^+l/4]]/^ 



worin alle Maßa in englischen Fuß (= 0.3048 m) gegeben sein müssen, H die 

 Wellenhöhe und b die Beckenbreite vor dem schmalen Eingange des Beckens, 

 h die Wellenhöhe im Innern des Hafenbeckens, wo die Beckenbreite B ge- 

 worden ist, und D den Abstand der beiden Punkte, wo die Beckenbreiten 

 6 und B gemessen sind. Die Hafenbautechniker sind von dieser Formel be- 

 friedigt. 



Diese Veränderungen wirken nun auch auf die Orbitalbewegung 

 ein. Diese ist an der Wasseroberfläche nach Formel XXVIII (S. 21) 

 V = c . h/p, wo h die halbe Wellenhöhe bedeutet, oder wenn wir c nach der 

 Lagrangeschen Formel durch p ausdrücken, wird v = h [/g/p. Diese Formel 

 ist aber nur in solchen Fällen anwendbar, wo die Wellenlänge erheblich größer 

 ist als p, dieses vom mittleren Niveau des Meeres (in der halben Wellenhöhe) 

 ab gerechnet. Bleiben wir zunächst bei der ersten Formel, die wir der uns 

 gewohnten Bezsichnung gemäß v = '^h c H/p schreiben wollen, so ergibt 

 eine einfache Überlegung, daß c und H sich entgegengesetzt verhalten, wenn 

 p abnimmt: dem kleineren p entspricht ein größeres H, abei' ein kleineres c, so 

 daß die Änderungen von H und c sich teilweise kompensieren; aber da gleich- 

 zeitig der Nenner p abnimmt, wird v mit der kleineren Tiefe stets wachsen. 

 So ergibt sich, daß, um beim ersten Beispiel zu bleiben, für c = 7.9, H = 3 

 und p = 20 m, V = 0.59 m p. S. wird, sich für c — 5.6, H = 3.6 und p = lOm 

 aber v = 1.01 m p. S. ergibt. Für den Fall, wo die Wassertiefe gleich der 

 halben Wellenhöhe wird, ist die Orbitalgeschwindigkeit v gleich der Hälfte 

 der Fortpflanzungsgeschwindigkeit; mit diesem wichtigen Fall werden wir 

 uns gleich weiter zu beschäftigen haben. 



Hagen hat versucht, auf Grund seiner bei früherer Gelegenheit (S. 20) 

 schon als nicht ganz einwandfrei bezeichneten Formeln für abnehmende 

 Wassertiefe die Änderungen der Wellenlänge, Geschwindigkeit, Höhe und 

 Orbitalgeschwindigkeit zu berechnen, indes sind seine Resultate, obwohl sie 

 an sich nichts Unwahrscheinliches darbieten, nur als ein erster Versuch von 

 Interesse. Ausgehend von einer ebenfalls schon diskutierten Beobachtung 

 des Lotsenkommandeurs Knoop in Swinemünde (vgl. S. 27, Tabelle Nr. 11) 

 berechnet er die in nachstehender Tabelle gegebenen Werte, wo wiederum p 



