jgß Interne Wellen. 



ausgeprägt zu sein. Wir nennen diese Wellen zum Unterschied von den 

 Oberflächenwellen der Kürze wegen innere oder interne Wellen ; 

 in der Literatur werden sie auch wohl weniger gut als unterseeische 

 Wellen bezeichnet. Die für ihre Eigenschaften geltenden Gesetze sind 

 von den Hydrodynamikern, insbesondere schon von G. G. S t o k e s 

 im wesentlichen aufgeklärt worden^). Für ozeanographische Zwecke ist 

 folgendes daraus zu entnehmen. 



Wenn wir zwei übereinander liegende Schichten haben von der 

 Dichte Ol und Go, wo Gg größer als g^ ist, die leichtere Schicht eine Tiefe = p, 

 die schwerere = P hat, so können unter gegebenen Umständen an der 

 Grenzfläche beider Schichten innere Wellen entstehen von der Höhe = fl", 

 aber auch an der Oberfläche der leichteren Schicht solche von der Höhe = A, 

 während die Wellenlänge X bei beiden Wellensystemen gleich wird. Unter 

 der Voraussetzung, daß die Tiefe p der leichteren Schicht klein ist gegen 

 die Tiefe P der schwereren und daß die Wellenhöhen sehr klein sind im 

 Vergleich zu der Tiefe P oder p, besteht für die Wellenhöhen der beiden 

 Systeme in erster Annäherung das Verhältnis: 



h G2 — Gl _ U!A 



IT = -^r~ • ' ' 



In dem Falle, wo das Verhältnis 'p : X sehr klein, die obere Schicht also 

 wenig dick ist, wird der Exponentialausdruck = 1 und das Verhältnis 

 h:H = (02 — <3i) • <3i Da im Meerwasser die größten Differenzen Gg — g^ 

 kaum 0.03 erreichen, werden die Oberflächenwellen stets sehr klem werden, 

 also unbemerkt bleiben, obwohl die internen Wellen gleichzeitig sehr 

 groß sein können. 



Die Geschwindigkeit c der interner, Wellen ist im Meerwasser stets 

 sehr gering. In der allgemeinsten Form 2) besteht hier die Beziehung: 



c^^HJl ^■? — ^1 



2- ., 2-p , 2-xP 



c, coth . + G., coth ^ — 



(wo coth den Cotangens hyperbolicus bedeutet, wie oben S. 14 Anm. 1 

 definiert). Bei mäßigen Wellenlängen ändert sich c proportional der 

 Quadratwurzel aus Gg — Gj, verhält sich also zur Geschwindigkeit, die in 

 ungeschichtetem Wasser auftreten würde, wie l/^Gg — o^\ y 2z^. Nimmt 

 die Wellenlänge zu, so erreicht die Geschwindigkeit c ihren Maximalwert: 



]/^'-V7^.oder=|/^.]/ 



9V 



falls P gegen p sehr groß wird. Man sieht, wie im letzteren Falle die 

 Geschwindigkeit ein Bruchteil derjenigen wird, die in homogenem Wasser 

 von der begrenzten und gegen X kleinen Tiefe j) vorhanden ist (vgl. die 

 Lagrangesche Formel c = \/^gp S. 15). 



1) Für das Obige vgl. L a m b, Lehrb. der Hydrodynamik, Leipzig 1907, S. 435 f. 

 (auch British Assoc. Reports, Dublin Meeting 1908, 7. September, p. 607) und W a 1- 

 fridEkraanin seinem Beitrage zu N a n s e n, The Norwegian Northpolar Exped., 

 Scientif. Results, vol. V, Nr. 15, London 1906, p. 41 f. 



2) A. G. G r e e n h i 1 1 in American Journal of mathematice vol. 9, 1887, p. 78. 



