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Die Kanal theorie. 



Richtung MC, die zweite in der Richtung MA ausgeübt. Ziehen wir 

 nun MM parallel M Ä, so ist die Anziehung in A nunmehr ausgeübt 

 in der Richtung A M' : 



_ m MC _ m.E 



" jMÄy ' ~MÄ ~ {MAY 



yv) C /i 



und in der Richtung CA : = -^^-y . -^^ . 



Diese letztere Kraft, welche in der Richtung der Schwere wirkt, kann 

 vernachlässigt werden, da sie ja zur Erzeugung der Flut nichts beiträgt. 



Die störende Kraft in dem Punkte A ist nun offenbar der Überschuß 

 der in der Richtung AM' wirkenden Anziehung im Punkte A über die 

 ihr parallele Anziehung im Punkte C, oder es ist die störende Kraft in 

 A: =M.E/{MA)^ — injE^, und zwar wirkt dieselbe parallel der Rich- 

 tung CM. 



Zerlegen wir diese störende Kraft in zwei andere, von denen die eine 

 in der Ebene des Kanals, die andere quer zu demselben wirkt, so wollen 

 wir die letztere vernachlässigen, weil in unserer Voraussetzung die Breite 

 des Kanals gegenüber seiner Länge als unbedeutend angenommen wird 

 und daher in der Richtung der Breite desselben keine wahrnehmbaren 

 Gezeiten entstehen können. Die erstere wird aber: 



m ( -r^rr-rrr- — -^^1 COS MCB -= m (-- ^^ ., - — -=^ | sin 3. 



______^eos...ox,=m^-^^^ 



-:^)^" 



Diese Komponente wirkt parallel der Richtung C B, wir haben sie daher, 

 um zu unserer fluterzeugenden Kraft zu gelangen, noch einmal in zwei 

 Komponenten zu zerlegen, von denen die eine, eben die gesuchte flut- 

 erzeugende Kraft, in der Tangente an A, die andere in der Richtung CA 

 wirkt. Die letztere kann wieder, als in der Richtung der Schwere wir- 

 kend, vernachlässigt werden, und es ist demnach die fluterzeugende Kraft 

 im Punkte A: 



= *" (tw - i^) ^'" ^ • ''" ^ (^> 



Um M A zu finden, denken wir uns von A aus eine Senkrechte AF 

 auf MC gefällt, so ist: 



(MA)^ = {MF)r+{AF)\ 



= (E — r cos ACM)^ + {r sin ACM)\ 

 = E^ — 2rE cos ACM -\- rK 



Denken wir uns die Linien CP, CA und CM bis ans Himmelsgewölbe 

 verlängert, so wird dort ein sphärisches Dreieck entstehen, dessen Seiten 

 PC = 90«, MA = dem Winkel MCA, und PM = dem Winkel PC 31 = ß 

 sind, während der zwischen PA und PM eingeschlossene Winkel APM 

 — AC B = fi ist ; daher 



cos MC = sin PM . cos APM, 



cos MC ^ = sin ß . cos t] 



M^2^ E^ — 2rE sin ^ .cos ri + r\ 



