452 ^^^ Wirkung der Reibungswiderstände. 



Walfrid Ekman hat durcli eine Reihe von Experimenten festgestellt, 

 daß bei geschichtetem Wasser, also bei einer normal von der Oberfläche 

 nach der Tiefe hin zunehmenden Dichtigkeit, die virtuelle Reibung ab- 

 nimmt: indem die verschiedenen Wasserschichten leichter übereinander 

 hergleiten, werden die Wirbelbewegungen vermindert. Eine ausgeprägte 

 Schichtung durch Differenzen im Salzgehalt haben wir besonders in den 

 Küstenregionen und allgemein durch Difierenzen der Temperaturen in 

 den tropischen Meeren im Vergleich zu den Meeren höherer Breiten, wo 

 beispielsweise in 45*^ bis 50^ S. B. nur sehr geringe Dichtigkeitsunterschiede 

 übrig bleiben. Hier wird also die Reibungstiefe die normale Lage haben; 

 in den Tropenmeeren dagegen bei relativ kleinerem k nicht so tief liegen, 

 wie der Formel bei überall konstantem k entspricht. Im ganzen wird also 

 die Reibungstiefe zum Äquator hin langsamer wachsen, als der Quadrat- 

 wurzel aus dem Sinus der geographischen Breite entspricht und die kleine 

 Tabelle S. 460 angibt. — 



Die von Ekman aufgestellten Formeln (2) und (3) gelten für einen 

 unbegrenzten Ozean von unendlicher oder doch sehr großer Tiefe; er hat 

 aber auch die Ablenkungsvorgänge für endliche Wassertiefen untersucht. 

 Dabei ergab sich, daß wenn diese größer als die Reibungstiefe D sind, 

 die aus Formel (2) ersichtlichen Beziehungen im wesenthchen unverändert 

 bestehen bleiben. Wird die ganze Wassertiefe d kleiner als D, so erhält 

 Ekman den Ablenkungswinkel a. für die Oberfläche aus der Formel i): 



B'inb 8 — sin 8 ^ ^„ ,,^ ... 



lang a = ^. ' • — -. — ^, wo o =2KdD (4) 



^ Sm^ ö + sin 



Die beiden Komponenten der in einem Abstand z von der Oberfläche er- 

 zielten Stromstärke und damit ihre Richtung sind in folgenden für die 

 praktische Rechnung etwas umständhchen Formeln enthalten, wo wieder 

 u die Komponente entlang der Z- Achse, v diejenige entlang der Y-Achse, 

 C = (? — z, also den Abstand vom Boden, a = + |/(o . cosin cp)//:; Tden 

 Tangentialdruck der entlang der Y-Achse ^virksamen stromerzeugenden 

 Kraft auf die Oberfläche bedeutet. 



u = A . (Sin'^ aC . cos aC.~ B Soff) aL, . sin a^ \ /gv 



V = A Goft) aL, . sin «C + -^ ®i^^ aC . cos aC f 



TD ßojf) ad . cos ad + ©inf) ad . sin ad 



^ ~ k:i ' ^o\^ 2 ad -{- coB 2 ad 



. „ TD (£ofb ad . cos ad — ©itib ad . sin ad 

 und ß = 



kK ' (lo\i} 2 ad + cos 2 ad 



Beistehende Fig. 119 zeigt, wie die für sehr große Wassertiefen maß- 

 gebende logarithmische Spirale nicht mehr als Verbindungshnie der Strorti- 

 pfeilspitzen bestehen bleibt, sobald die ganze Wassertiefe d kleiner als 

 die Reibungstiefe D wird; die Strompfeile sind überall weggelassen und 

 als Verbindungen zwischen und den auf der Kurve angegebenen 

 Punkten (für jedes Zehntel der Wassertiefe) zu ergänzen. Man bemerkt, 



1) Der hyperbolische Sinus ©in^ x ist = V2 C^"' — ^~'")' ^^^ ^^'i^ ^ = V2 i^' + e"'); 

 der (B'mt) x durch den Gojl^ x dividiert, gibt den Xangt) .r. Die Tabellen von W. L i- 

 g o w s k i, Tafeln der Hyperbelfunktionen und der Kreisfunktionen, Berlin 1890, 

 S. 58 flf., geben die zusammengehörigen Werte von ©int) x und sin x fertig aus- 

 gerechnet. 



