502 ^i^ Wirkung der Dichteunterschiede. 



nach konstruierten Isosteranomalen und Isobaren, die Abstände der Stationen 

 voneinander (110 liegt bei der Bäreninsel, 103 beim Varangerfjord) , sowie 

 die örtliche verschiedene „Feldstärke", die im Südosten Sehr groß ist. Um 

 die Zirkulation zu berechnen . fassen wir zunächst den Raum zwischen 

 den Stationen 103 und 104 ins Auge; der Abstand beider beträgt 88 km. Nach 

 Bjerknes erhalten wir die Zahl der Solenoide von der Oberfläche bis 50 m, 

 indem wir die Differenz der Druckanomalien in 50 m bilden, also nach der 

 Tabelle 5350 — 3275 = 2075, und diese Zahl durch den benetzten Umfang 

 der betrachteten Fläche in Zentimeter dividieren. Dieser ist 2 (88 + 0,05) 

 = 176.1. km oder 17 610 000 cm, also die Zirkulation = 0.000118 cm; die 

 Zahl bedeutet die einem Wasserteilchen in 1 Sekunde erteilte Beschleunigung, 

 die also in 24 Stunden (86 400') auf 10.18 cm p. S. anwächst. Für 100 m 

 Tiefe ist für dieselben Stationen in 24 Stunden diese Beschleunigung = 19.74 cm, 

 in 150 m = 25.95, in 250 m = 31.20 cm (für 200 m ist bei Station 104 ein 

 Beobachtungsfehler unterlaufen). Für ein anderes Gebiet erhalten wir natür- 

 lich andere Zahlen: zwischen den 565 km voneinander entfernten Stationen 

 103 und 108 für 200 m Tiefe berechnet sich nur eine Akzeleration von 9.35 cm 

 in 24 Stunden. Diese Beschleunigung wächst mit der Zeit stark an; so im 

 vorigen Beispiel für 250 m in einer Woche von 0.00043 cm in der ersten Sekunde 

 auf 218.4 cm in der letzten Sekunde, imd die durchlaufene Wegstrecke ist 

 für den ersten Tag (gemäß s = ^f^at^) = 17 km, nach einer Woche aber 

 832 km. Die hiernach berechneten „Bjerknesschen Kräfte" sind ako nicht 

 unbedeutend, sobald von der Reibung abgesehen wird. 



In einer etwas späteren Abhandlung ^) hat Heiland-Hansen ge- 

 zeigt, daß man auch die Differenz der Geschwindigkeit an der Oberfläche 

 und in einer gegebenen Tiefe leicht finden kann aus der Formel 



Vo — v = A/{2 w.lO^.L sin cp) 



worin A die Differenz der Druckanomalien zweier Stationen a und 6, also 

 (^ — ^^)^ — (^ — . EQ)b, L die Entfernung der beiden Beobachtungsstationen 

 von einander in Kilometern bedeutet. Den Faktor 2 co . 10^ .smrp^x hat 

 e.- tabelliert; sein Wert ist für 40« B --= 9.37, für 50« B = 11.17, 60« = 12.63, 

 70° = 13.70, am Pol = 14.58. Diese Betrachtungsweise bietet unter Um- 

 ständen besondere Vorteile. 



Ein sehr vereinfachtes Näherungsverfahren hat Fr. Nansen 2) vor- 

 geschlagen; er erhält allerdings stets etwas zu hohe Zahlen. Er führt statt 

 der spezifischen Volumen die örtlichen Dichtewerte S[l selbst ein; ist S^ die 

 mittlere Dichtigkeit Sil einer ganzen Wassersäule von der Höhe = h, S2 die 

 mittlere Dichte für eine zweite Säule von derselben Höhe Ä, und ist der hori- 

 zontale Abstand der beiden Säulen = l, sowie g die örtliche Beschleunigung 

 der Schwere, so erhält er die Akzeleration: 



_ gh S, — S, 



""' 2{h+l) ' 8, 



In imserem obigen Beispiel für die Stationen 103/104 und 250 m wird 

 a = (25 000 . 982 . 0.00032)/(2 . 8 825 000 . 1.02733) = 0.000433 cm p. S. oder 

 37.4 cm am Ende des ersten Tages, was also um 21 Prozent zu viel ist. Für 

 h = 150 m ergäbe Nansens Formel 28.1 cm nach 24 Stunden, hier um 9 Pro- 

 zent zuviel. Immerhin erhalten wir doch Werte von der richtigen Größen- 

 ordnung nach einem mit großer Zeitersparnis verbundenen Näherungsver- 

 fahren, welches für Zwecke der ersten Orientierung willkommen sein dürfte, 



^) Report on Fishery and Hydrographical Investigations in the North Sea 

 .902/03 (Parliaraentary Paper Cd. 2612) London 1905, S. 5 und 160. 

 2) Oceanogr. of the North Polar Basin S. 354. 



