Die Knudsenschen Relationen. 511 



wird i' = 1.27 t; u' = 0.77 i, also i' -.u' = 1.65. Danach, ist die Wasser- 

 menge, die im Kattegatprofil nach außen strömt, etwa ^Uvadl so groß wie die 

 aus der eigentlichen Ostsee durch den Sund und die Kadetrinne eintretende, 

 und etwa 2 ^j^TUdX so groß wie die Zufuhr süßen Wassers zur Ostsee. Ferner 

 ist die Menge Salzwasser, die von Süden her in das Kattegat hineinströmt, 

 etwa 1 V2i2ial so groß, wie die Menge Salzwasser, die ganz in die Ostsee hinein- 

 kommt; was bedeutet, daß eine Wassermenge, halb so groß wie die ganze 

 von außen in die Ostsee einströmende Menge, zw^ar in die westHche Ostsee 

 gelangt, aber mit dem Oberstrom wieder hinausgeführt wird, ohne der Ost- 

 see ihr Salz zugute kommen zu lassen. Da das Salzwasser des Unterstroms im 

 öresund und in der Kadetrinne Mischwasser ist, muß ein Teil davon der Ost- 

 see selbst entstammen. Nehmen wir an, daß das unvermischte Skagerrak- 

 wasser 33 Promille habe, so wird das Mischungsverhältnis a : 6 zwischen 

 diesem Wasser und dem Ostseewasser bestimmt sein durch die Gleichung 

 33 a + 8.7 6 = (ö + h) 17.4, woraus ajh = 0.56 oder V2 liiid a/(a -f &) = 0.64 

 oder Vs- Von der Saizwassermenge, die in die Ostsee einströmt, sind also- 

 etwa Vs "^^on der Ostsee selbst herzuleiten, oder von dem Süßwasser, das die 

 Ostsee verläßt, wird Vs nach der Mischung im Kattegat und in der Beltsee 

 wieder in die eigentliche Ostsee zurückgeführt; und die Wassermenge, die ganz 

 von draußen aus der Nordsee kommt, und ganz in die eigentliche Ostsee hinein- 

 dringt, beträgt Ve der Wassermenge i, die in derselben Zeit als baltischer 

 Strom die Ostsee verläßt. Aus diesen Beispielen geht die große Tragweite 

 der Knudsenschen Relationen klar hervor. 



Eine Verallgemeinerung der Knudsenschen Relationen auch für den Fall,, 

 wo keine Konstanz des Salzgehalts angenommen wird, hat Dr. R. Witting 

 (in Ann. d. Hydr. 1906 S. 416) gegeben. Die Umstände zwingen aber meist 

 doch zur Anwendung der vereinfachten Relationen. 



Johan Gebrke^) hat später gezeigt, wie man die von Knudsen 

 aufgestellten Relationen mit ausreichender Genauigkeit auch auf ent- 

 sprechende Probleme an den ozeanischen Küsten anwenden kann, auch 

 wo es sich nicht um gegeneinander gerichtete Ober- und Unterströme 

 handelt. Gehrke faßt als den einen Querschnitt die Region nordwesthch 

 von Dunnet Head an der schottischen Küste bis zur Isohahne 35.33 Pro- 

 mille seewärts (nach den von M. EJiudsen und K. Smith 2) entworfenen 

 Karten der Salzgehaitverteilung) ins Auge; als zweiten die IsohaHne 

 Sq = 35.5 Promille westhch vom Britischen Kanal und von Irland. Der 

 senkrechte Schnitt nordwesthch von Dunnet Head hat eine Länge von 

 211 km und eine Fläche von a = 20.55 qkm, mit einem mittleren Salz- 

 gehalt von s = 35.152 Promille. Die Formel für die Geschwindigkeit 

 des Stroms in diesem Schnitt lautet dann : 



Für die Bestimmung des Regenfalls p benutzt er die Regersche Regen- 

 karte und erhält danach als durchschnitthche jährliche Regenhöhe der 

 westwärts zum betrachteten Meeres oeil entwässerten schottischen, eng- 

 hschen und irischen Landiiächen 1.5 m; die Verdunstung schätzt er auf 



1) Publ. de Circonstance Nr. 40, Kopenhagen 1907. 



2) Rapport et Proces Verbaux etc. du Conseil Perm. Intern, pour TExplor. de 

 la Her 1906, Bd. 6, S. XXVI. 



