Die Trifttheorie von Zöppritz. 523 



der inneren Reibung gleich und zwar zu 0.0144 ansetzt, wobei Zentimeter 

 und Sekunde die zugrunde liegenden Einheiten sind, führte er eine Reihe 

 von Rechnungen aus, die ihm folgendes ergaben. Damit in 100 m Tiefe 

 die halbe Geschwindigkeit der Oberfläche erreicht werde, sind 239 Jahre, 

 für Vio der oberflächHchen 41 Jahre erforderlich. Nach dem zuvor aus- 

 gesprochenen Satze werden in 10 m Tiefe dieselben Geschwindigkeiten 

 schon nach 2.39 und 0.41 Jahren erreicht. Werden zähere Flüssigkeiten 

 vorausgesetzt oder für das Meerwasser größere Reibungswiderstände an- 

 genommen, so werden die genannten Geschwindigkeiten schon in kürzerer 

 Zeit erreicht^). 



Ändert sich aber der Wind nach Richtung und Stärke, so erfolgt das Ein- 

 dringen dieser Änderungen nach demselben Gesetz, wie es für die Übertragung 

 einer bestimmten Oberflächenbewegung nach der Tiefe hin gilt; der Einfluß 

 dieser Änderungen addiert sich einfach zu der früher vorhandenen Bewegung 

 hinsichtlich ihrer Stärke, und die Richtung ergibt sich aus dem Parallelo- 

 gramm der Kräfte. Gegenwinde von kurzer Dauer werden also nur die aller- 

 obersten Schichten beeinflussen und auch diese nur sehr schwach, die tieferen 

 Schichten werden gar nicht berührt. 



Ist dagegen die Geschwindigkeit und Richtung der Oberflächentrift eine 

 in längeren Perioden alternierende, wie dies von den Monsunen gilt, „so 

 wird," sagt Zöppritz, „nachdem dieser periodische Zustand eine unendlich 

 lange Zeit hindurch geherrscht hat, die Geschwindigkeit in jeder Tiefe eine 

 periodische Funktion der Zeit von gleicher Periode (ein Jahr), aber mit nach 

 abwärts schnell abnehmender Amplitude der Veränderlichkeit und verzöger- 

 tem Eintritt der Maxima und Minima. In einer Tiefe von 10 m wird die Am- 

 plitude der jährHchen Oszillation schon auf weniger als Vi 3 verringert; in 

 100 m Tiefe wird sie ganz unmerklich. Dort wird die Geschmndigkeit die dem 

 stationären Zustand entsprechende, wenn der Oberfläche die mittlere jähr- 

 Hche Geschwindigkeit erteilt wird. Wenn die Tiefen in arithmetischer Reihe 

 abnehmen, so nehmen die Amphtuden der Oszillation in geometrivscher ab, der- 

 art, daß in vier Tiefen iCj, x^, x^, x^, die in der Beziehung stehen, daß der Ab- 

 stand iC4 — ajg = X2 — iCj, die Amphtuden ^1, "2)2, "2)3, ^4 im Verhältnis stehen: 

 ^^ : ®3 = '2)2 : ^j. Je ein Maximum und das darauffolgende Minimum der jähr- 

 lichen Oszillation finden sich gleichzeitig in einem Tiefenabstand von 11.9 m." 



„Um eine Vorstellung von der Zeit zu geben, welche (nach der Zöppritz- 

 schen Theorie) eine zur Zeit t = beginnende, konstant bleibende Oberflächen- 

 geschwindigkeit gebraucht, um den Zustand im Innern eines 4000 m tiefen, 

 vorher ruhenden Ozeans dem stationären entgegenzuführen, dienen folgende 

 Zahlen. Nach 10 000 Jahren herrscht in der halben Tiefe, also in a; = 2000 m, 

 erst die Geschwindigkeit 0.037 t;o (also nur 3.7 Prozent der oberflächlichen!). 

 Da nach der früher angegebenen Formel im stationären Zustand hier die 

 Geschwindigkeit 0.5 Vq herrschen muß, so sieht man, wie weit nach 10 000 Jahren 

 der Ozean noch vom stationären Zustand entfernt ist. Nach 100 000 Jahren 

 ist in der genannten Tiefe die Geschwindigkeit schon = 0.461 Vq, also dem 



1) P. H o f f m a n n, Zur Mechanik der Meeresströmungen, Berlin 1884, S. 5, 

 hat statt der sehr umständlichen Integralformel Zöppritz' eine vereinfachte in 

 der Form: \/ 1 = 1736 . x . vjn, welche besagt, daß nach \/ 1 Sekunden in dwr Tiefe 

 von X Meter unter der mit Vq m p. S. bewegten Schicht die Geschwindigkeit Vn • % 

 erreicht sei. F. v. W r a n g e 11 (Ann. d. Phys-. u. Chemie 1898, Bd. 65, S. 237) hat 

 jedoch gezeigt, daß die Hoffmannsche Formel auf einer unzulässigen Verallgemeine- 

 rung eines Spezialfalls bei Zöppritz beruht und daß es keine einfachere Formel 

 als die Originalformel gibt. 



