Berechnung der Reibungstiefe nach W. Ekman. 545 



Aus diesen Relationen hat sodann Dr. Gerhard Castens^) eine 

 Tabelle für die normalen Ablenkungswinkel a und die Produkte der a . iv 

 für Breiten zwischen 0^ und 60 ° berechnet, die ich auf 90^ erweitert S. 544 

 wiedergebe. Mit ihrer Hilfe kann man dann leicht die einem gegebenen 

 Isobarenabstand a zukommende Windstärke und die von der geographi- 

 schen Breite in gewisser Weise abhängige Windrichtung berechnen. Wenn 

 •wir beispielsweise in den beiden 5®-Feldern zwischen 35^ und 40^ W. L. 

 und 45® bis 35® N. B. westwärts von den Azoren nach den Angaben der 

 Seewarte im Atlas des Atlantischen Ozeans den Isobarenabstand für 

 1 mm = 163 km mit einer Gradientrichtung nacb Nordnordost finden, 

 so ergibt die Tabelle als Ablenkungswinkel für 40® Breite 69.5®, also eine 

 Windrichtung von fast genau aus West, mit einer Windstärke von 757/163 

 = 4.7 m p. S. Der reine Triftstrom dieses 5®-Feldes würde somit nach 

 Südosten gehen. 



f) Die Berechnung der Reibungstiefe nach W. Ekman. 



Zum Schlüsse sei noch auf zwei Methoden hingewiesen, nach denen 

 man, wie Ekman angibt, die Reibungstiefe D berechnen kann. Der erste 

 Weg führt uns zu den Beziehungen zwischen Windstärke und Triftstrom. 

 Aus den früher erwähnten Gleichungen 



_. TD , , Z)2p«>sincp . , ^ Tk 



Fn = -T^=z und k = — — wird D = —=: 



Kk\/2 Tc2 Fo.\/2.p(«sin-f 



Hierin bedeutet Vq die Geschwindigkeit des Oberflächenstroms in Zenti- 

 metern p. S., k ist der Reibungswiderstand, w die Umdrehungskonstante 

 der Erde (0.0000729), p die Dichtigkeit des Seewassers, (p die geographische 

 Breite und T der Tangentialdruck des Winds auf die Wasseroberfläche. 

 Gemäß den von Colding ermittelten Beziehungen wird T = 0.0000032 w ^, 

 wo w die Windgeschwindigkeit in Zentimetern p. S. bedeutet. Ferner ist 

 nach Mohn und Nansen die duxchschnitthche Geschwindigkeit der Trift 

 V = 0.019 wj [/^ sin f und Fq = Va dieses Wertes gesetzt, also Vq 

 = 0.0127 w/l/^ sin (f , ein Vorgehen, dessen Berechtigung Ekman jedoch 

 nicht genügend bewiesen hat. Indem diese Werte, sowie die Zahlen für t:, 

 l/^ 2, ü) und p = 1.025 in obige Gleichung eingeführt werden, erhält man 

 2) = 7.5 w/l/^ sin cp in Zentimeter, oder wenn w in Metern p. S. angegeben 

 wird, erhält man auch D in Metern. Wollte man Vq = v setzen, so erhielte 

 man D = 6 w/[/^sm (p, also merkUch kleinere Reibungstiefen. Immerhin 

 gestattet die Formel, die Größenordnung der Reibungstiefe zienüich 

 sicher zu erkennen. Man sieht sofort, daß die Reibungstiefe der Wind- 

 stärke direkt proportional ist. Also wird D beispielsweise am Pol mit 

 jedem Meter Zuwachs an Windgeschwindigkeit um 7.5 m zunehmen, 

 in den niederen Breiten bei verschiedenen Windstärken so, wie die um- 

 stehende kleine Tabelle es erkennen läßt. So würde also ein kräftig''*'* ^üd- 

 westmonsun im Indischen Ozean in 10® N. B. bei w = 12 m p, S. 

 D = 216 m ergeben, während ein gleich starker Wind in 50 ® Breite nur 

 D = 102 m werden Heße. 



*) Wissenschaftliche Meeresuntersuchungen. Kiel 1905, Bd. 260, S. 8 f. 

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