48 LES SCIENCES DANS l'ÉDUCATION 



Les progrès des sciences mathématiques sui- 

 vent nécessairement une marche parallèle. En 

 arithmétique, l'enfant se rendra complètement 

 maître de la pratique des opérations et de leur 

 sens exact, mais la théorie est chose encore trop 

 complexe pour son esprit. Lorsqu'il connaît bien 

 la signification d'une opération et qu'il l'utilise 

 correctement, il a compris et ne sent pas la 

 nécessité d'une explication complémentaire ; 

 l'exactitude de ses résultats, dont il se rend 

 compte, satisfait son besoin de logique et on ne 

 g'ag-nerait rien à vouloir donner des démonstra- 

 tions qui le dépasseraient. L'appui concret de 

 la géométrie permettra le développement pro- 

 gressif des facultés de déduction. Des exemples 

 bien choisis montreront aisément la faiblesse 

 d'un raisonnement basé uniquement sur une 

 constatation de dessin, et on pourra ainsi intro- 

 duire peu à peu dans les démonstrations la 

 rigueur logique qui caractérise les mathéma- 

 tiques. Mais on perdrait son temps à vouloir 

 l'imposer à l'enfant avant d'avoir amené son 

 esprit à en sentir le besoin, et loin d'exercer 

 cette faculté, on risquerait de la fausser. 



Le passage au degré supérieur peut se faire 



