72 LES SCIENCES DANS l'ÉDUCATION 



plus difficile, car celles-ci nécessitent un effort 

 d'abstraction, qui est certes très profitable et 

 même indispensable, mais qui est souvent 

 pénible pour l'enfant. La grande difficulté con- 

 siste justement à ne pas le jeter trop brusque- 

 ment dans l'abstrait, mais à l'y habituer peu à 

 peu en restant tout d'abord assez longtemps 

 dans un domaine plus concret, mieux accessible 

 et plus attrayant. 



Toutes les méthodes élémentaires de l'ensei- 

 gnement mathématique devront être bien péné- 

 trées de cette nécessité. Ainsi la notion de 

 nombre devra résulter de la collection d'objets 

 concrets dont il ne faudra que très prudemment 

 et très lentement augmenter la quantité, car les 

 nombres trop élevés ne représentent rien à l'es- 

 prit de l'enfant. 



Les instructions jointes aux programmes 

 officiels de cet enseignement élémentaire insis- 

 tent bien sur cette obligation de se limiter long- 

 temps à la première dizaine, puis à la première 

 centaine. Peut-être ne sont-elles pas toujours 

 suivies d'assez près ; lorsqu'on utilise, depuis 

 longtemps déjà, la numération, son mécanisme 

 semble tellement clair qu'on ne soupçonne par- 



