76 LES SCIENCES DANS i/ÉDUGATION 



tamment revenir, les mots additionner et sous- 

 traire prennent un sens absolument net et pré- 

 cis. Utiliser à propos ces opérations, c'est déjà 

 faire preuve de logique et il importe que les 

 bases de cette faculté soient solides et bien éta- 

 blies. 



La multiplication et la division seront alors 

 abordées par des esprits déjà un peu habitués 

 à l'abstraction; il ne sera pas inutile néanmoins 

 au début de les concrétiser, afin d'en obtenir 

 aussi une compréhension nette ; il ne sera plus 

 indispensable de les matérialiser, encore que 

 cela puisse avoir quelques avantages de temps à 

 autre; mais elles devront être expliquées à l'aide 

 d'exemples et non sur des nombres abstraits. 

 L'usage exclusif de ceux-ci risque même d'en- 

 traîner des erreurs de raisonnement. Le fait 

 que, dans une multiplication de deux nombres 

 abstraits, on peut intervertir l'ordre des fac- 

 teurs, cache souvent à l'enfant leur rôle en réa- 

 lité très différent. Il n'aperçoit plus qu'il s'agit 

 d'une addition rapide de nombres égaux au 

 multiplicande, et que le produit est formé, par 

 conséquent, d'unités de même nature que celles 

 de ce facteur. 



