LA CULTURE INTELLECTUELLE 103 



La géométrie peut devenir de plus en plus 

 purement déductive en ce qui concerne les 

 démonstrations, mais les exercices et les pro- 

 blèmes, particulièrement certains d'entre eux, 

 tels que la recherche des lieux géométriques, 

 mettent aussi en œuvre des qualités de finesse, 

 d'imagination qui constituent l'intuition géomé- 

 trique. Celle-ci permet, par une compréhension 

 plus intime de cette science, de soupçonner, 

 avant'toute démonstration, le sens dans lequel 

 les recherches seront profitables. C'est là une 

 précieuse faculté de l'esprit et qui trouve son 

 application en dehors de la géométrie qui a 

 servi à la faire naître. Elle donne une idée de la 

 différence qui existe enlre la connaissance com- 

 plète d'une question, permettant de l'envisager 

 dans son ensemble et d'en voir à la fois, syn- 

 théliquement, les divers aspects, et la connais- 

 sance fragmentaire et analytique qui ne per- 

 met d'en considérer les différentes faces que 

 successivement. 



Les bases de l'arithmétique seront alors 

 reprises en y appliquant les qualités de rigueur 

 logique précédemment acquises. L'esprit péné- 

 trera ainsi plus avant dans le mécanisme intime 



