104 LES SCIENCES DANS LÉDUCATION 



de la numération et des opérations : il le démon- 

 tera pour ainsi dire, au lieu de se contenter de 

 le voir en gros, et saisira de cette manière toute 

 la généralité des méthodes. 



C'est aussi vers ce moment que l'étude de 

 l'algèbre peut être abordée avec profit. Sa con- 

 naissance est indispensable dans la plupart des 

 professions qui utilisent les sciences; mais sur- 

 tout l'empreinte intellectuelle qui en résulte est 

 des plus nettes et des plus importantes. Plu- 

 sieurs des caractères particuliers des mathéma- 

 tiques y sont, mieux qu'ailleurs, mis en évidence ; 

 c'est là en effet que l'abstraction et la généra- 

 lisation sont poussées le plus loin, et le calcul 

 algébrique se révèle vite comme un merveilleux 

 et pratique instrument de raisonnement déduc- 

 tif. 



C'est un mécanisme logique, parfait et infail- 

 lible, qui permet d'être assuré que les conclu- 

 sions proviendront directement des prémisses 

 sans qu'aucune hypothèse supplémentaire oit pu 

 se glisser, à l'insu de l'esprit, dans le cours 

 du raisonnement, du moment qu'on l'a manié 

 convenablement et suivant des règles précises. 



Par ses transformations, il permet cependant 



