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d'envisager un même problème sous des aspects 

 si multiples et si variés qu'il semble que l'on ait 

 chaque fois des résultats nouveaux. Il peut aussi, 

 par suite de l'identité des méthodes ou des 

 calculs qui permettent de les résoudre, servir à 

 rapproclier des questions qui paraissent au 

 premier abord très diiïérenîe.s, et il a parfois 

 ainsi ouvert de nouvelles voies loi^iques en 

 géométrie. Bien dirigé, l'enseignement de l'al- 

 gèbre donne l'impression d'une force nouvelle 

 de raisonnement, qui permet de suivre, sans 

 courir le risque de s'égarer, les nombreux 

 anneaux d'une longue chaîne de déductions. 



C'est donc un instrument d'une portée incom- 

 parable pour la formation de l'esprit. La notion 

 de fonction, en particulier, déborde par son 

 importance le cadre des mathématiques et même 

 des autres sciences. Dès qu'il est établi que deux 

 grandeurs varient ensemble de telle façon qu'il 

 existe un lien quelconque entre leurs mesures 

 numérifpics, l'algèbre, c'est à dire le raisonne- 

 ment déductif, peut être utilisé. Ce fait a une 

 importance énorme, non seulement en ce qui 

 concerne les sciences concrètes où de telles 

 relations sont extrêmement fréquentes, mais 



