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et qui font un quadrana, pins cinq scripula 

 de jugermn. Mais s'il se trouve moins d'un 

 demi-cercle, voici comme nous mesurerons l'arc: 

 Soit un arc dont la base ait seize pieds et la lar- 

 geur quatre pieds , j'ajoute la largeur à la base; 

 la somme totale est de vingt pieds, que je multi- 

 plie par quatre; le produit est quatre-vingts, 

 dont la moitié est quarante : de même la moitié 

 des seize pieds de la base, c'est huit pieds, qui, 

 multipliés par eux-mêmes , font soixante-quatre; 

 j'en prends la quatorzième partie, c'est quatre 

 pieds et un peu plus; ajoutez cela à quarante, la 

 somme totale sera quarante-quatre pieds. Je dis 

 donc que c'est le nombre de pieds carrés que 

 contient l'arc, et qui font la moitié d'un scripu- 

 lum àejîigemm, moins un vingt-cinquième de 

 scripu/um. Si le terrain est un hexagone, voici 

 comme on le réduira en pieds carrés : Soit, par 

 exemple, un hexagone dont chacun des côtés 

 ait trente pieds; je multiplie ainsi un côté par 

 lui-même : Trente fois trente font neuf cents; je 

 prends le tiers de cette somme, qui est trois 

 cents ; j'y ajoute le dixième, qui est quatre- 

 vingt-dix ; somme totale, trois cent quatre-vingt- 

 dix, qu'il faut multiplier par six , parce qu'il y 

 a six côtés : le produit sera de deux mille trois 

 cent quarante. Nous dirons donc que c'est le 

 nombre de pieds carrés que contient cet hexa- 

 gone. Ainsi il aura une uncia dejufjenim, moins 

 un àerni-scripulum et un dixième de scripu- 

 lum. 



III. Si l'on a bien conçu les principes de ce 

 raisonnement, il ne sera pas difficile de mesurer 

 les terres; mais il serait trop long et trop épi- 

 neux d'entrer ici dans le détail de toutes les dif- 

 férentes formes qu'elles peuvent avoir. Je vais à 



est seplem miliia et septingenti. Hos pedes esse dicemus in 

 semiciicuio, qui efficiuiU jiigeri qiiadrantem scripula 

 quinque. Si autem minus quam semicirculus erit , arcum 

 sic meliemur. Esto aicus , cujus l>asis iiabeat pedes xvi , 

 jalitudo autem pedes iv. Lalitudinem cum basi pono. Fit 

 ulrumque pedes xx. Hoc duco quater. Fiunt i.xxx. Horum 

 pars dimidia est xl. item sexdecim pedum , qui sunt ba- 

 sis, pars dimidia vin. Hi VIII in se multiplicati, liunt lxiv. 

 Quartam decimam partem duco, ea eflicit pedes iv paulo 

 amplius. Hoc adjicies ad quadiaginta. Fit uliaque summa 

 pedes xLiv. Hos in aicu quadralos esse dico, qui faciunt 

 jugeri dimidium scripulum, quinta et vigesima parte mi- 

 nus. Si fuerit sex angulorum , in quadratos pedes sic redi- 

 gilur. Esto hexagoniim quoquo versus lineis pedum xxx. 

 Latus unum in se multiplico. Tiicies Iriceni (iunt dcccc. 

 Hujussummœ lertiam partem statuo ccc, ejusdem paitem 

 decumam xc. Fiunt cccxc. Hoc sexies diicendum est , 

 quoniam sex latera sunt, qiire consummata efticiunt duo 

 miliia trccenteni et quadraginla. Toi igitur pedes quadra- 

 tos esse dicemus. Itaque erit jugeri uncia dimidio scripulo 

 et décima parte scripuli minus. 



HI. Hisigitur veiul primordiis talis ratiocinii perceptis 

 non didiciliter mensuras inibimus agrorum, (pioriim niinc 

 omneis persequi species et longum et arduum est. Duas 



présent ajouter à ce que j'ai dit deux formules 

 dont se servent souvent les agriculteurs lors- 

 qu'ils sont dans le cas d'arranger des plantes. 

 Soit un terrain de douze cents pieds de long sur 

 cent vingt de large, dans lequel on veuille ar- 

 ranger des vignes de façon qu'il y ait cinq pieds 

 d'intervalle entre chaque rangée : je demande 

 combien il faudra de plantes, en laissant une 

 distance de cinq pieds entre chacune. Je prends 

 le cinquième de la longueur, c'est deux cent 

 quarante , et le cinquième de la largeur , c'est 

 vingt-quatre ; j'ajoute toujours à chacune de ces 

 sommes une unité pour la plante de l'extrémité 

 des rangées que l'on appelle angularis : j'ai donc 

 une première somme de deux cent quarante et 

 un, et une seconde de vingt cinq. Je multiplie 

 ainsi ces sommes : Vingt-cinq fois deux cent 

 quarante et un font six mille vingt-cinq. Vous 

 direz que c'est le nombre de plantes qui seront 

 nécessaires. De même, si on veut les mettre à 

 six pieds de distance les unes des autres, on 

 prend la sixième partie de la longueur de douze 

 cents, qui est deux cents, et la sixième partie de 

 la largeur de cent vingt, qui est vingt; on ajoute 

 à chacune de ces sommes l'unité que j'ai men- 

 tionnée aux plantes angulares, ce qui fera deux 

 cent un, et vingt et un; on multiplie ainsi ces 

 sommes l'une par l'autre : Vingt et une fois 

 deux cent un c'est quatre mille deux cent vingt 

 et un, qui est le nombre des plantes que l'on dira 

 être nécessaires. De même, si on veut les mettre 

 à sept pieds l'une de l'autre, on prend la septième 

 partie de la longueur et de la largeur, et l'on ajoute 

 les unités pour les plantes angulares, et par ce 

 moyen , et en procédant de même, on trou ve le nom- 

 bre des plantes nécessaires. Enfin quelque nombre 



etiani nunc formulas pra^positis adjiciam, quibus fréquen- 

 ter utuntur agricolaî in disponendis seminibus. Esto ager 

 lougus pedes mille ducenlos, latus pedes cxx. In eo vites 

 disponenda* sunt ita , ut quini pedes inter ordines relin- 

 quantur. Qua;ro quot seminibus opus sil, cum quinum 

 pedum spalia inter semina desiderantur. Duco quintam 

 partem longiliidinis, fiunt ccxl; et quintam partem lalitii- 

 dinis, boc est xxiv. His ulrisque summis semper singulos 

 asses adjicio, qui efficiiint extremos ordines, quos vocant 

 angulares. Fit ergo altéra summa ducentorum quadraginta 

 unius, altéra viginli quinque. Has summas sic multipli- 

 caio. Quinquies et vicies duceni qiiadrageni singuli, fiimt 

 sex miliia et viginti quinque. Totidem dices opus esse se- 

 minibus. Similiter inter senos pedes si voles ponere , duces 

 sextam partem longitudinis mille ducentorum , fiunt ce. 

 et sextam latitudinis cxx , id est xx. His summis singulos 

 asses adjicies quos dixi angulares esse. Fiunt cci, et xxi. 

 Has summas inter se miiltiplicabis , vicies et semel ducen- 

 tos et unum, atque ita efficies quatuor miliia diicentos et 

 viginti unum. Totidem seminibus opus esse dicos. Simili- 

 ter si inter septenos pedes ponere voles , septimam partem 

 longitudinis et latitudinis duces, et adjicies asses angula- 

 res, eodem modo eodemque ordine consummabis niime- 

 rum seminum. Denique quolcunqne pedum spalia facienda 



