TRIGONOMETRY 65 



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3.12 Sums and Differences of Trigonometric Functions. 



121 sin x sin y = 2 sin \(x d= y) cos \(x T y), 



= (cos x + cos y) tan J(# y), 

 = (cos y cos x) cot J(# T y), 



tan J (re y) , . , 



= - - T7 - \ (sm x T sin y). 

 tan KsTy) v 



122 cos # + cos y = 2 cos %(x + y) cos |(rc y), 



sin x sin 3; 

 " tan J(*30' 



cot J(ic + y) x N 



= - - r? - ^ (cos y - cos #). 

 tan J( - y) v 



123 cos x cos y = 2 sin %(y +.x) sin J(y - x) 



= (sin # d= sin y) tan J( =F y). 



sin # 



124 tan x tan = 



cos nc cos y 



sin (# y) , -. 



; _^ (tan x =F tan y), 

 sin (re =F 3;) 



= tan y tan (# y)(cot y =F tan 



_ i =F tan a; tan y 

 cot (x d= y) 



= (i =F tan tan y) tan (* dz y). 



sin (x y) 



cot x cot y = - - r-^- 

 sin # sm 



sin * sm y , x 

 = tan f ( rfc-y) 



cos re + cos y 



sin re sin y ^ i / - - 



i = _ cot \(X =F 



cos re cos y 



sin x + sin y _ tan \(x + y) 

 sin re - sin y ~ tan J(^ ~ y) 



