TRIGONOMETRY 73 



3.320 



... 4 /cosh x i 

 i. sinh -o 



2 



. , i t / 

 mn -x = V 

 2 V 



, i 4 /cosh x + i 

 2. cosh -x = V ~ 



2 V 2 



tanh -x = cosh * ~ * = sinh * = 4 /cosh a;- i 

 2 sinh of cosh x + i V cosh # + i 



, f 

 3. tanh (s db 



sinh d= 30 = sinh * cosh y cosh # sinh y. 

 cosh (#;y) = cosh x cosh y sinh x sinh y. 

 tanh a; tanh y 



- , , 77 

 i tanh x tanh 



, , f >. coth # coth y i 

 4. coth us y) = - r - , -- 



coth y coth * 



3.34 



1. sinh x + sinh y = 2 sinh J(# + y) cosh \(x y). 



2. sinh x sinh 3; = 2 cosh J(# + y) sinh \(x y). 



3. cosh x + cosh y = 2 cosh J(# + y) cosh J(# - y). 



4. cosh # cosh y = 2 sinh \(x, + y) sinh J 



sinh (# + y) 



5. tanh # 4- tanh y 



- - 

 cosh a; cosh y 



. sinh (.T y) 



6. tanh # - tanh y = r - - ^- L - 



cosh x cosh 3; 



4l _ sinh (x + y) 



7. coth x + coth -y = . . . , J 



smn x smn >' 



. sinh (x y) 



8. coth x - coth y = - . , . / 



smh x sinh y 



