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f dx = f j 



* ' }a sin 2 x b cos 2 x }a 



PRACTICAL MATHEMATICS 



sec 2 x dx 



tan 2 x b 



dy 



, /a -/ 



dy 



__ 



_ 1O2T _ 



'* 



yVa + Vb 

 tan x 



_ _ 



Va tan a? + Vb 



(3) 



f_ 



J(asi 



dx 



sinx+ b cosx) 2 



= f _ 



Ja 2 sin 2 



+ 2ab sin x cos x + b 2 cos 2 



j* sec 2 x dx 



Ja 2 tan 2 x + 2ab tan x + b 2 



/in 



where y = tan x 



f 



1 f <fe 



1-= where z=ay+b 



a J Z" 



-ir- 1 



a 



a ay + b 

 1 



a(a tan x + 



100. f <** ! f 



Ja sin +6 cos x Va 2 + 6 2 Jsi 



d!# b 



. . r where tan a = - 



sin (x + a) a 





tan 



