ANSWERS 467 



(13) ru 1 "" 1 cosec nx(l x cot ru-) (14) -^(a? cos nx sin nx) 



(15) ne-^cos nx sin nx) (16) n&* cosec nx(\ cot nx) 



(17) /^"(cos no; sin nx) (18) no? 1 - 1 e"" sin nx(l + x + x cot nx) 



(19) n" a! (tan a no; + tan nx + 1) (20) ne sec n#(l + tan nx) 



(21) fltf"* sec nx(2 tan 2 na> + tan nx + I) 



(22) {8 -,-*cot X} (28) * 



1 ** sin ar (ca? + &# + a) 2 



(24) (x+ a)"- 1 ^^- b) m ~ 1 {x(m + n) + am + bn} 



W (26) *" (27) -SLZJ2, (28)_J= 



' 1 - a; 2 ' 1 - ir 4 ' 1 + ic 2 + a^ vl-Hr 



(29) ^1 JT^ + loge(aj + a) } (30) ^1 JT^ + loge(x + a) x loge a } 



(34) 



(35) cos x cos 2x cos 3#(tan a; + 2 tan 2# + 3 tan 3a;) 



. sin x sin 2# . ,__,, e-J^Tc. cos 



(36 - - - (cot x 4- 2 cot 2a; - 3 cot 3a;) (37) - . 



sin 3a; 2Vsm x 



(40) i + tan 



a; 



(4,2) - Llr.fr ft-on-1 



(43) /"" *" ,' + sin- 1 x (1+ tan 2 a?) 

 VI ar 



(44) sec x ( tan a; tan -1 x + -. , 2 ) 



e* 



(45) / <2 {1 + Vl-a; 2 sin- 1 #} (46) 



~ (1 + a?) VI - * 2 ~ 



x z -2x-2 2(1 - a; 2 ) 



(54) "TTP 



