xvj TABLE DES M A T I E H E S, 



§. YK.Résohdion des équations symboliques ( — j=:i , ( — j=: — i^ 



c étant un nombre premier y ^ 230 



^. X Hecherclie des formes linéaires qui conviennent aux divi" 

 seuj'S de la formule t^-f-cu% 243 



Tliéorèmes par lesquels on détermine les formes linéaires des diviseurs de la 

 formule i^-^-cu"^, c étant premier ou double d'un premier , 2^i3 — -2hj 



On détermine a priori les formes linéaires de ces mêmes diviseurs , lorsque c est 

 le produit de deux ou de plusieurs nombres premiers. — Conclusion générale qui 

 prouve que les diviseurs linéaires de la formule l^-\-cu'^ se partagent en diflérens 

 groupes , chacun comprenant un même nombre de forjues 2cx-|-a ou 4c.x;-|-a, 253 



Mélliode abrégée pour trouver, par le moyen des diviseurs quadratiques, toutes 

 les formes des diviseurs linéaires , a54 



§. XL Explication des Tables III , IV^, V, VI et KII , 266 



Ces Tables présentent pour chaque formule f^-YCu"^, comprise dans leurs limites , 

 le système de ses diviseurs quadratiques et des diviseurs linéaires correspondans. 



^. XIL Suite de Théorèmes contenus dans les Tables -précitées , 278 



On démontre en général, que si 4 c. v -fa est l'une des formes linéaires qui répon- 

 dent aux diviseurs de la formule t^ -\-cu'^, tout nombre premier compris dans la 

 forme 4cx-|- a sera diviseur de la formule f^ -f" ^"""j et par conséquent sera de 

 l'une des formes quadratiques qui répondent à ces formes linéaires, ihid. 



On tire de-là autant de théorèmes particuliers qu'il y a de formes linéaires dans 

 les Tables , 284 



J XI IL autres Théorèmes concernant les formes quadratiques 

 des nombres y 287 



Tout nombre premier A qui divise la formule t'^àzau'^ ne peut appartenir qu'à 

 l'un des diviseurs quadratiques de cette formule, ihid. 



Tout nombre premier A qui est de la forme jy^-j-a s^ ne peut être qu'une fois 

 de cette forme , 28a 



On détermine le nombre de manières dont un même nombre composé A peut être 

 de la forme y^-f 02^ , d'où l'on déduit la solution d'un problème de Fermât, 293 



Tout nombre A premier , ou double d'un premier , compris dans la formule 

 pj'^ + 27yz+ rz^, où p r — q^ est un nombre positif , ny peut être compris 

 que d'une seule manière , sauf un ou deux cas prévus , 299 



On détermine en combien de manières un nombre composé F , qui est diviseur 

 de la formule e J^c^", dcut être compris dans les diviseurs quadratiques de 

 cette fqruiule, ' ^oi 



§. XIV. 



