^,,iîj TAB'LE des MATIERES. 



(S. IV. Suite des Théorèmes relatifs aux dimseurs trinaires , 344 



Si le nombre N est compris dans un diviseur trinaire de f =" + c u^, réciproquement c 

 sera compris dans un diviseur trinaire de f^ -\-Nu^. De plus, les valeurs tri- 

 naires de N et c , déduites de chaque diviseur, seront identiques, 346 



Si un même diviseur quadratique p y^'^- 2 gyz + rz^" de la formule t''-\-cu'^, se 

 développe en plusieurs formes trinaires, tout nombre compris IV résultant des 

 valeurs déterminées y = « , z-=^Q ,&q développera en autant de formes trinaircs , 

 lesquelles seront différentes entr'elles, pourvu qu'on ait N>|cr, 35o 



Autre Théorème sur la diversité des formes trinaires que prend un même nombre y 

 en tant qu'il est compris dans un ou plusieurs diviseurs trinaires d'une même 

 formule f^-fca% 354 



§. V. Explication des Tables VIII ^ IX, X et XI, 558 



Ces Tables ont pour objet principal de développer les diverses formes trinaires 

 dont chaque diviseur quadratique est susceptible , et de montrer leur correspon- 

 dance avec les formes trinaircs du nombre c. 



Propriélés générales que présente Tinspection de ces Tables, 36o, 362;363, 364 



§. VL Théorèmes comprenant la démonstration des propriétés 

 ohseri>ées dans les Tables , . 366 



Théorèmes servant à établir la dé£nition des diviseurs réciproques et des diviseurs 

 non réciproques y 3o7 



Si le nombre r est preinier , ou double d'un premier , tout diviseur quadratique 

 de la formule l"^ -{■ eu^ sera réciproque , 368 



Si le nombre c o*u sa moitié , est un nombre composé, la formule t^-\-cu^ aura 

 toujours au moins un diviseur quadratique réciproque , et au moins un non réci- 

 proque , 369 



Tout diviseur de première espèce est un diviseur réciproque , 372 



Tout diviseur réciproque de la formule t*-f-Nu^ est un diviseur de première 

 espèce, et le nombre de ses formes trinaircs sera 2^~^ , i étant le nombre de 

 facteurs preiniers impairs et inégaux qui divisent 2V", ^74 



On détermine d'une manière fort approchée combien il y a de nombres moindres 

 queN, compris dans tout diviseur quadratique de la formule t^-{-Nu'^ , 385 



Tout nombre impair, excepté les nombres 8a -|- 7,. est la somme de trois quarrés , 398 



Tout nombre entier est la somme de trois triangulaires,^ 3^)() 



Tout nombre double d'un impair est la somme de trois quarrés , ibid~ 



