T A B L E D E s M A T I E R E 3. xix , 



Q U A T R I È M E P A R T I E. 



MÉTHODES ET R E C II E E. C H E S DIVERSES. 



5- I. Théorèmes su?' les puissances des nombres , ' .joi 



L'aire d'un triangle rectangle en nombres entiers ne sauroit être égale à un ciuarré , 



ibid. 



La somme de deux bi-quarrés ne peut être égale à un quarré, 4o4 



La formule x^-^^ay^ ne peut être égale à un quarré , 4o5 



Aucun nombre triangulaire , excepté i , n'est égal à un bi-quarré , 4oG 



La somme ou la différence de deux cubes , ne peut être égale à un cube , 407 



Elle ne peut non plus être double d'un cube , 4on 



Aucun nombre triangulaire , excepté i , n'est égal à un cube , ihid. 



§. II. Théorèmes concernant la résolution en nombres entiers de 

 r équation x"— b = a y , 4 1 1 



Condition de possibilité, et réduction de l'équation, lorsque a est un nombre pre- 



Résolution de l'équation x^ — i =aj lorsque a est un nombre premier et n un 

 diviseur de a — i , 4j3 



Résolution de l'équation jc"» + i = ay dans les mêmes cas, 4l5 



Résolution de l'équation jc" — h-=.ay dans les mêmes cas , 4i8 



Résolution de la même équation ©n général, 420 



§. III. Méthode -pour trouver le diviseur quadratique qui renferme 

 le produit de plusieurs diviseurs quadratiques donnés , 42 1 



Formule pour avoir le produit de deux diviseurs quadratiques donnés , 422 



Formule pour avoir le produit de deux diviseurs quadratiques semblables , 425 

 Diverses formes dont est susceptible le produit de plusieurs diviseurs quadratiquei 

 donnés , 42^ 



Formule pour avoir la puissance n d'un diviseur quadratique donné, 45o 



J. IV. Résolution en nombres entiers de réquation\,Y ^'^y i-^ 

 Nz*=:bn, n étant le produit de plusieurs indéterminées ou de 

 leurs puissances , 435 



Après avoir dégngé le second membre du facteur constant h , on fait voir com- 

 ment la résolution de cette équation se déduit des développemens donnés dans 

 le §. précédent, 43tj 



exemples divers , 436 44o 



c ij 



