ESSAI 



SUR 



LA THÉORIE DES NOMBRES. 



INTRODUCTION, 



Contenant des notions générales sur les Nombres, 



JNoTRE objet , dans cette introduction , est de présenter quelques 

 considérations générales sur la nature des nombres , et particuliè- 

 rement sur celle des nombres premiers. Mais avant tout , nous 

 croyons devoir nous occuper de quelques propositions fondamen- 

 tales, dont la démonstration ne se trouve pas dans les traités ordi- 

 naires d'Arithmétique , ou du moins n*y est présentée que d*une 

 manière peu rigoureuse. 



I. Nous examinerons d'abord pourquoi le produit de deux nom- 

 bres demeure le même , en changeant l'ordre des facteurs , c'est-à- 

 dire pourquoi Ton a ^ xB^Bx^. 



Un moyen très-simple de se convaincre de la vérité de cette 

 proposition , consiste à faire ou imaginer une figure rectangulaire, 

 qui contienne plusieurs rangées égales de quarrés égaux ou de cercles 

 égaux. Si vous faites ^ rangées chacune de B quarrés , la même 

 figure vous offrira B rangées chacune de ^ quarrés. Le nombre 

 total des quarrés sera donc également représenté par B X ^ et 

 par ^ X B ', de sorte que ces produits sont nécessairement égaux. 



Cette démonstration nous paroît à -la -fois claire, générale et 

 exacte 3 cependant si on lui reproche S'être fondée sur des notions 



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