fraya des roules nouvelles. On a de lui un grand nombre de 

 Théorèmes intéressans , mais il les a laissés presque tous sans 

 démonstration. C'étoit l'esprit du temps de se proposer des 

 problêmeslesilns aux autres. On cachoit k plus souvent sa 

 méthode, afin de S€ réserver des triomphes nouveaux tant 

 pour soi que pour sa nation ; car il y avoit sur-tout rivalité 

 •entre les Géomètres françois et les anglois. De-là il est arrivé 

 ^^bë ial^plépaï-t des démonstrations de Fermât ont été per- 

 ^tié^V'-et le peu qui nous en reste , nous fait regretter d'autant 

 j[>lûs èelles qui nbûs manquent. ■ • 



'D'cpuis Fermât jusqu'à Euler , les Géomètres , livrés en-h 

 iièrement à la découverte ou à l'application des nouveau^ 

 calcùfls/ né ^s'éx^upêrent point de ^'îa l'héorie des Nombr^es. 

 Eùliei^, îë'p'i'-ëmîèïî, «'attacha à^eette partie ; le* nombreui 

 Mémoires qu'il a publiés sûr cette matière datis ks Commen* 

 la'ires de Pétersbourg , et dans d'autres ouvrages , prouvent 

 combien il avoit à cœur de faire faire à la science des Nom* 

 bres les mêm^è'sfiï^ôgrêsdont là plupart des autifes parties des 

 Mathématiques lui étoient redevables. 11 eât à croire aussi 

 qu'Eulcr avoit un goût particulier pour ce genre de recher-*- 

 ches , et qu'il s'y livroit avec une sorte de passion , comme 

 il arrive à presque tous ceux qni s'en occupent. Quoi qu'il en 

 soit y ses^^avaiites recherches le conduisirent 6 démontrei* 

 dfeux dés principaux iTàéorêmes de Fermât , savoir i°. que 

 àl'a est ti ri nombre premier , et x un nombre quelconque non 

 divisible par a, la formule x*""'— i est toujours divisible 

 par a ; i"", que tout nombre premier de forme 47z-4-i , est la 

 somme dedeuxquarrés. ■ ;..,,. i 



" Une multitude d'autres découvertes importariies se fontre- 

 marquer dans les Mémoires d'Euler. On y trouve ïathéorîe deâ 

 diviseurs de laquantité «"^Z»",- le traité de partitione nume-^ 



