PREMIEREPARTIE. 3i 



q =fj^j° +5'°' partant ^— =- çr 



&C. &c. 



ooa 



Donc en général , 



X. 



1 



+- • - 



et 



q° 

 C'est-à-dire que le développement de — donne les quoliens 



/w,x,x,..,, 4',a qui ne sont autre chose que les termes de la 

 fraction continue proposée , pris dans Fordre inverse. 



Donc s'il arrive que ces quoliens forment une suite sjmmélrique ^ 

 c'est-à-dire une suite ct^C^y,., y ^ ^j *> telle que les extrêmes 

 soient égaux , ainsi que deux termes quelconques également éloi- 



gnes des extrêmes , il est clair qu on aura -^^ = - , ou q° = p, 



q q 



Réciproquement si on a q" =p , on peut en conclure que la suite 

 des quotiens est symmétrique. 



On verra des exemples de ces suites dans le développement des 

 racines quarrées des nombres en fraction continue. 



