PREMIÈRE PARTIE. 81 



Je ces quotiens , on continuera ainsi le calcul des fractions con- 

 vergentes vers X : 



Quotiens... /^ , / « , ^, / « ^ (y., {/,,,., 



Fractconv. ^,^.4 ^^,^ ^^,^ 



Représentons en outre par - la valeur de la fraction continue 



1 



^ .j, ~7 . J_ calculée jusqu'au terme w inclusivement. Cela posé, 



ft" &c. 



de même qu'on a, quel que soit i/..^. — ^^^ ; de même , en 



q qi^^q 



mettant - au lieu de // , on aura 



C 





ce qui donne 751 =j3a+p°é', ç'i —qa-\-q'C, Ou auroit aussi , en 



i/^-f J 

 mettant ^^ à la place de /î<t, 



g r V^-^l \ ,^ ^o qV-^-Vql^Vq'D " f 



Cette équation donneroit les mêmes valeurs de / et Z> qu'on a 

 trouvées ci-dessus j on en tire aussi immédiatement 



Substituant ces valeurs dans celles de p i et ^ i , il en résultera 



L 



