98 THÉORIE DES NOMBRES. 



de-là , et des relations déjà connues par le développement de la 

 première racine , on tire la suite 



V/^ + i' . V^ — I 



D ^ ^ D 



=/^° + 



— — - ^t -r — — 



&c. 



Mais la suite des quotiens /^, /^% ^°% &c. retombera néces^ 

 sairement sur le quotient // ; et ainsi la période qui règne dans le 

 développement de la seconde racine , est composée des mêmes 

 termes que la période de la première racine , avec cette seule 

 différence que les termes y sont rangés dans Un ordre inverse. 



S'il arrivoit que la période qui règne dans le développement 

 d'une racine fût de la forme /., /.', ^\../x^\ ^', ^, >&, c'est-à-dire 

 fût composée d'une partie symmétrique , précédée ou suivie d'un 

 terme isolé k , alors le renversement donneroit toujours la même 

 période , laquelle par conséquent seroit commune aux deux racmes 

 de l'équation. C'est ce qui s'observe dans un grand nombre de 

 cas , et alors les mêmes quotiens- complets se trouvent aussi dans 

 le développement des deux racines , et y suivent le même ordre. 



