P R E M l'É R E P A R T I E. 107 



soit i , et on calculera à mesure les fractions convergentes comme 

 il suit : 



11 



i4 



Cette dernière fraction convergente f| satisfait à l'équation pro-; 

 posée,parce qu'elle estde rang impair,et qu'ainsi on apç" — p^ç^z-^i^ 

 Maintenant , suivant la remarque qui a été faite dans le cas pré- 

 cédent , on supposera que le quotient qui répond à la dernière 



7Q ^ 

 fraction convergente -^ est 6 -1 , et on en conclura la fraction 



70 (6 H J 4- 62 ^„^ 



suivante - = = —■ — ; — - ; d'où résultera 



z , /^ * \ i4 $4- q5'*' 



généralement _;^ = 79 * dt 536 '*' ,^ = 14*^=95"**, et ainsi la troi- 

 sième solution sera 



x=z 268 *=b 1817 ■*- 



y = 79 * dt 536 ■*•. 



(76) Soit 4**. 72= 43 et a? =43^ — loS-r, la transformée sera 

 ^^yj — 172^^4- 2ioz* = i. Il faut donc développer une racine 

 de l'équation 35 a?'— 172^4-210 = 0, jusqu'à ce qu'on trouve un 



O2 



