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à cause de i/^^H, ■ <i ou tout au plus =1, Il est clair 



que z sera positif et plus grand que Funitéj&i la quantité \/(-^ — } 



estplusgrande que \/-^ . Soit donc {/(^'^- j> ^^- ) 



de- là on tire en quarrant et réduisant 



Donc tant qu'on aura g au-dessus de cette limite , il est certain 

 que la valeur de z sera toujours plus grande que Funité ', mais si on 



^ 9 "^ — y~7 > °^ "^ P^"^ P^^s affirmer en général que z soit plus 

 grande que Funitér 



(83) Quel que soit q ^ l'exception n'^aura jamais lieu , lorsque f 

 étant, comme nous le supposons, un nombre positif, h est un 

 nombre négatif, car alors Féquation proposée aura la forme 



laquelle est. la même que 



Cette équation étant ainsi ramenée au premier cas , il s'ensuit que 



g 



- est une fraction convergente vers lane racine de l'équation- 



Ji'x" — gx — /=o: donc (en mettant- à la place de x)- sera une 



X q 



fraction convergente vers une racine de Féquationy^u^-H^nr — 'h'=^o, 



(84) Si on a à résoudre Féquation fj''-\-gyz-\-hz'^=^ — 'H dans 

 laquelle y et A sont positifs, on pourra toujours (n°. 5o) trans- 

 former cette équation en une autre ay^-\-hy'z' — c'z'^z= — H' dans 

 laquelle a etc seront positifs, etoù Tonaura bb + iac^^gg — kfli—-'i:^^. 

 Cette équation sera donc dans le cas du n°. précédent , et si d'ail- 

 leurs on a H<i\/ ^ ^ toutes ses solutions seront données par les 

 fractions convergentes vers une racine de l'équation axr'-^-bx — c=o. 



On voit par là , que l'exception dont nous avons fait mention y et 

 qui d'ailleurs n'a lieu que très- rarement et pour de très- petites- 

 valeurs de 2? et q^ peut être entièrement évitée par les Iransfar- 



