ilîj THÉORIE DES NOMBRES. 



ce que le retour du même quotient- complet manifeste Tétendue 



de la période 



i8oi 

 1 



= 1 + 



= 5 + 



3 =' + 



&c. 



On volt que la période qui se répète sans cesse est i , i , 5 ; et 



en appliquant les formules du paragraphe IX , on trouvera que la 



solution déduite de la fraction ff est, en supposant ("6+^/37/* 



= i^+G/37, 



y =81 FzpAUG 



et la solution déduite de la fraction |^ sera , en supposant 



^= 91 i'' iip 577 G' 



z=82 F'z^ 520 G'. 



Si dans cette dernière on fait i^'— 6 , et G'=i , on aura, en prenant 



le signe supérieur ,jK = — 3i , z=^ — 28. 



Or il est facile de s'assurer que ces formules s'accordent avec 

 celles qu'on a trouvées n°. 86. Il suffit pour cela de mettre , au lieu 

 de F'et G',leurs valeurs tirées de l'équation i^'+ G'[/5j= (Q^kz^/Sj) 

 (F^Gs/'àj), savoiri^'=6i^=b37G, G'=6G±i^. 



