P R E M I È R E P A R T I E. 127 



Il est inutile de continuer l'opération plus loin , parce que le retour 

 des mêmes quotiens ramènera les mômes transformées. On voit 

 donc que de la formule proposée y— 792^ il ne résulte que quatre 

 transformées , lesquelles se réduisent aux deux suivantes : 



2 y — lijz — i5 z"" 

 y + ]6jK z — i5z*. 

 Si ensuite on ramène celles-ci à la forme ordinaire où -ib soit 

 <a et c, elles deviendront 



y' — 79 ^' 3 

 et comme Fune des deux n'est autre que la formule proposée , 

 il n'y a véritablement que 2jk'— -^y z—- 09 z" qui en soit une trans- 

 formée. 



(93) Pour réduire les autres formules trouvées (n°. 89) dans 

 le cas de -^^— 79 , considérons une d'entr'elles »V + 2^^—26 2% 

 et développons en fraction continue une racine de l'équation 

 5^'-f 2 .T — 26 = ; on trouvera les transformées suivantes , où , 

 pour plus de simplicité, on a supprimé les accens. 



^. __ — 1 + \/ 79 

 5 



1/79 + 7 

 10 



V^79 + ^ 



7 

 y/ 79 + 4 



9 



\/79 + 5 



6 



V^79 + 7 

 5 



^/79 + ^ 

 5 



ilziiLi — 

 10 



2 + 



== i -h 

 = 1 -h 

 r= 1 + 

 = 2 + 

 ==3 + 



:= 5 -\- 

 Z= &C. 



Transfo rmées. 

 n y"^ — ^y z — 10::^ 



__g^^4_8j/z-i-7£" 

 e^"— ioyz--9~^ 



— by'-V \fkyz -\- 6 -s' 

 3j/^—i6j;s— 5z^ 

 &c. 



