i65 THÉORIE DES NOMBRES. 



où l'on a -^ = <î 5" cos n^ ^ B^=^b ô"~' cos Çn — \) <p , &c. la valeur 

 de M Fest par la suite 



n^ + (7î-^\) B-\- (n—i) C+ (n—'à) D + &c. 

 La valeur de N se conclut de même de celle de Q. 



Ayant trouvé des valeurs plus approchées de â et ^ , on peut 

 se servir de celles-ci pour en trouver de nouvelles qui soient encore 

 plus approchées , et ainsi de suite , jusqu'à ce qu'on obtienne le 

 degré d'exactitude dont les tables sont susceptibles» 



(ii8) Appliquons cette méthode à Féquation x^ — a? -h 1 = 

 dont . nous nous sommes déjà occupés. En faisant toujours 

 A7 = 9 (cos ip-\- \/ — 1 sin (p) , on peut prendre pour premières valeurs 

 approchées <p = 3o", S =; sin 60° = ^^/5 , il en résulte 



P = â4cos4? — ôcosî5-fi= — ~- — 7+1 = — ^-- 



Ô2 4 02 



Q 3 i5 



jîf = 4 ô^ cos 4? — 9 cos? = — 7: — T = — 3- 



o 4 o 



Q = 9^sin4?— 9sin? = 1-/3 — 7/3 = ■— 



32 4 02 



iV=:4e^sin4^ — 9sin? := ^ \/ 5 -^j \/d = 1 \/5. 



T " \MM+N]Sr) ~ 



8 '^ 4 *^ 8 



36 



■^NJSrJ 8.186 124 ' 



et ch = — ^^^^ — = — — — 0° 32'. 



MM+NN- 186 



Les valeurs corrigées de ô et ? seront par conséquent 

 O^^/Sfi ^^ = 0,845 et ? = 3o° 32'. 



\ 124 / 



Avec ces valeurs corrigées , on calculera de nouvelles valeurs 

 de P , M , Q , H , lesquelles seront : 



. P = — 0,271 176 — o,727827-{- 1 = 0,000997 

 M = — 1,084704 — 0,727827 î= — 158125 



Q = 0,431733 — 0,429294 =0,002439 

 N =^ 1,726932 ■ — 0,429294 =r= 1)29763 



